昨天没事干，于是，想求知道三角形三条边面积公式：
设三条边为a,b,ca,b,ca,b,c，高为hhh,以高为切一条线，分成两个三角形，底为x,（c−x）x,（c-x）x,（c−x）
根据勾股定理：a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2有x2+h2=a2,(c−x)2+h2=b2x^2+h^2=a^2,(c-x)^2+h^2=b^2x2+h2=a2,(c−x)2+h2=b2
于是a2−x2=b2−(c−x)2a^2-x^2=b^2-(c-x)^2a2−x2=b2−(c−x)2
化简:x=(a2+c2−b2)22cx=\frac{(a^2+c^2-b^2 )^2}{2c}x=2c(a2+c2−b2)2
把h2=a2−x2h^2=a^2-x^2h2=a2−x2
=a2−(a2+c2−b22c)2=a^2-(\frac{a^2+c^2-b^2 }{2c})^2=a2−(2ca2+c2−b2 )2
h=a2−(a2+c2−b22c)2h=\sqrt{a^2-(\frac{a^2+c^2-b^2 }{2c})^2}h=a2−(2ca2+c2−b2 )2
最后：S=c2a2−(a2+c2−b22c)2\frac{c }{2}\sqrt{a^2-(\frac{a^2+c^2-b^2 }{2c})^2}2c a2−(2ca2+c2−b2 )2
(有错反驳)
