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P11831 [省选联考 2025] 追忆
题目背景
考虑到评测机性能差距，本题较官方赛事增加了 3 秒的额外时限。
我常常追忆过去。
生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。
云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。
追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。
过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。
我该在哪里停留？我问我自己。
题目描述
给定一个 nnn 个点 mmm 条边的有向图 GGG，结点由 111 至 nnn 编号。第 iii (1≤i≤m1 \leq i \leq m1≤i≤m) 条边从 uiu_iui 指向 viv_ivi ，保证 ui<viu_i < v_iui <vi 。节点 jjj (1≤j≤n1 \leq j \leq n1≤j≤n) 有两个权值 aj,bja_j, b_jaj ,bj ，保证 [a1,…,an][a_1, \ldots, a_n][a1 ,…,an ] 与 [b1,…,bn][b_1, \ldots, b_n][b1 ,…,bn ] 均是 1∼n1 \sim n1∼n 的排列。
你需要进行 qqq 次操作。操作有以下三种：
* 1 x y1\ x\ y1 x y：交换 axa_xax 和 aya_yay ；
* 2 x y2\ x\ y2 x y：交换 bxb_xbx 和 byb_yby ；
* 3 x l r3\ x\ l\ r3 x l r：你需要输出满足以下两个条件的点 yyy 中 byb_yby 的最大值，若不存在满足条件的点则输出 000：
1. l≤ay≤rl \leq a_y \leq rl≤ay ≤r。
2. 图 GGG 中存在一条 xxx 到 yyy 的有向路径，即存在整数 k≥1k \geq 1k≥1 与 kkk 个结点 p1,p2,…,pkp_1, p_2, \ldots, p_kp1 ,p2 ,…,pk ，满足 p1=xp_1 = xp1 =x，pk=yp_k = ypk =y，且对于所有 1≤i<k1 \leq i < k1≤i<k，图 GGG 中存在从 pip_ipi 指向 pi+1p_{i+1}pi+1 的有向边。特别地，图 GGG 中总是存在一条 xxx 到 xxx 的有向路径。
输入格式
本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 c,Tc, Tc,T，分别表示测试点编号和测试数据组数，接下来输入每组测试数据。样例满足 c=0c = 0c=0。
对于每组测试数据，
* 第一行三个整数 n,m,qn, m, qn,m,q，分别表示图 GGG 的节点数、图 GGG 的边数和操作次数，
* 接下来 mmm 行，第 iii (1≤i≤m1 \leq i \leq m1≤i≤m) 行两个整数 ui,viu_i, v_iui ,vi ，描述一条边，
* 接下来一行 nnn 个整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_na1 ,a2 ,…,an ，描述每个节点的 aaa 权值，
* 接下来一行 nnn 个整数 b1,b2,…,bnb_1, b_2, \ldots, b_nb1 ,b2 ,…,bn ，描述每个节点的 bbb 权值，
* 最后 qqq 行，第 iii (1≤i≤q1 \leq i \leq q1≤i≤q) 行三或四个整数 oi,xi,yio_i, x_i, y_ioi ,xi ,yi 或 oi,xi,li,rio_i, x_i, l_i, r_ioi ,xi ,li ,ri ，描述一次操作，格式同题目描述。
输出格式
对于每个 333 操作输出一行一个整数，表示对应操作的答案。
输入输出样例 #1
输入 #1
输出 #1
说明/提示
【样例 1 解释】
该组样例共有 111 组测试数据。该组测试数据共包含 777 个操作。
* 对于第一个操作，所有满足条件的点为 2,42, 42,4，因此答案为 max{b2,b4}=4\max\{b_2, b_4\} = 4max{b2 ,b4 }=4。
* 对于第二个操作，所有满足条件的点为 333，因此答案为 b3=2b_3 = 2b3 =2。
* 对于第三个操作，交换 a1,a4a_1, a_4a1 ,a4 后得到的权值序列 aaa 为 [1,2,3,4][1, 2, 3, 4][1,2,3,4]。
* 对于第四个操作，所有满足条件的点为 1,2,31, 2, 31,2,3，因此答案为 max{b1,b2,b3}=3\max\{b_1, b_2, b_3\} = 3max{b1 ,b2 ,b3 }=3。
* 对于第五个操作，交换 b2,b4b_2, b_4b2 ,b4 后得到的权值序列 bbb 为 [1,4,2,3][1, 4, 2, 3][1,4,2,3]。
* 对于第六个操作，所有满足条件的点为 2,32, 32,3，因此答案为 max{b2,b3}=4\max\{b_2, b_3\} = 4max{b2 ,b3 }=4。
* 对于第七个操作，没有满足条件的点，因此答案为 000。
【样例 2】
见选手目录下的 recall/recall2.in 与 recall/recall2.ans。
该组样例满足测试点 1∼51 \sim 51∼5 的限制。
【样例 3】
见选手目录下的 recall/recall3.in 与 recall/recall3.ans。
该组样例满足测试点 777 的限制。
【样例 4】
见选手目录下的 recall/recall4.in 与 recall/recall4.ans。
该组样例满足测试点 10∼1210 \sim 1210∼12 的限制。
【样例 5】
见选手目录下的 recall/recall5.in 与 recall/recall5.ans。
该组样例满足测试点 13,1413, 1413,14 的限制。
【样例 6】
见选手目录下的 recall/recall6.in 与 recall/recall6.ans。
该组样例满足测试点 181818 的限制。
【样例 7】
见选手目录下的 recall/recall7.in 与 recall/recall7.ans。
该组样例满足测试点 23∼2523 \sim 2523∼25 的限制。
【子任务】
对于所有测试点，
* 1≤T≤31 \leq T \leq 31≤T≤3，
* 1≤n,q≤1051 \leq n, q \leq 10^51≤n,q≤105，1≤m≤2×1051 \leq m \leq 2 \times 10^51≤m≤2×105，
* ∀1≤i≤m\forall 1 \leq i \leq m∀1≤i≤m，1≤ui<vi≤n1 \leq u_i < v_i \leq n1≤ui <vi ≤n，
* ∀1≤i≤n\forall 1 \leq i \leq n∀1≤i≤n，1≤ai≤n1 \leq a_i \leq n1≤ai ≤n，且 [a1,…,an][a_1, \ldots, a_n][a1 ,…,an ] 是 1∼n1 \sim n1∼n 的一个排列，
* ∀1≤i≤n\forall 1 \leq i \leq n∀1≤i≤n，1≤bi≤n1 \leq b_i \leq n1≤bi ≤n，且 [b1,…,bn][b_1, \ldots, b_n][b1 ,…,bn ] 是 1∼n1 \sim n1∼n 的一个排列，
* ∀1≤i≤q\forall 1 \leq i \leq q∀1≤i≤q，oi∈{1,2,3}o_i \in \{1, 2, 3\}oi ∈{1,2,3}，1≤xi,yi≤n1 \leq x_i, y_i \leq n1≤xi ,yi ≤n，1≤li≤ri≤n1 \leq l_i \leq r_i \leq n1≤li ≤ri ≤n。
::cute-table{tuack}
测试点编号 n,q≤n, q \leqn,q≤ m≤m \leqm≤ 特殊性质 1∼51 \sim 51∼5 2 0002\,0002000 4 0004\,0004000 无 666 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 AB 777 6×1046 \times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 B 8,98, 98,9 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 10∼1210 \sim 1210∼12 AC
13,1413, 1413,14 6×1046 \times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 A 15,1615, 1615,16 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 171717 6×1046 \times 10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 D 181818 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 19,2019, 2019,20 6×1046 \times
10^46×104 1.2×1051.2 \times 10^51.2×105 无 21,2221, 2221,22 8×1048 \times 10^48×104 1.6×1051.6 \times 10^51.6×105 23∼2523 \sim 2523∼25 10510^5105 2×1052 \times 10^52×105
* 特殊性质 A：∀1≤i≤q,oi≠1\forall 1 \leq i \leq q, o_i \neq 1∀1≤i≤q,oi =1。
* 特殊性质 B：∀1≤i≤q,oi≠2\forall 1 \leq i \leq q, o_i \neq 2∀1≤i≤q,oi =2。
* 特殊性质 C：∀1≤i≤q,li=1,ri=n\forall 1 \leq i \leq q, l_i = 1, r_i = n∀1≤i≤q,li =1,ri =n。
* 特殊性质 D：保证在每个 333 操作的时刻，∀1≤i≤n,ai=bi\forall 1 \leq i \leq n, a_i = b_i∀1≤i≤n,ai =bi 。
【提示】
请注意本题特别的时空限制。
