今天是萧凡生日！！！！祝萧凡生日快乐！！！！[](￣▽￣)* 愿萧瑶永远热恋！！！！桌桌蒸蒸日上！！！！！

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是的如题所示 原帖见犯我XX,非远必诛 观前声明 我仅站在客观角度对本期内容进行评价 对于真实事件请移步上文提到的原帖谢谢 此人在我对于引战言论的批判下莫名其妙开始朗诵神秘诗篇与翻出陈年旧账来进行“众所周知” 我从未站在任何角度辱骂你心中的神 此人虚空索敌 其却自动将我列为了“迷你的人”所谓的一战已经结束了 迷你世界赔款也是真实发生的事 不过我认为迷你已经购买了版权 并删除了数百个抄袭元素 将两个目前来看剧情与玩法几乎毫不相干的游戏放在一起作比较并拉踩其中一方的玩家是一个十分之令人不适的行为 这张图是截取的部分内容 还是那句话 如想了解事件全貌请移步原帖 辱骂与人身攻击 迷你世界并不是日本人开设的 也不是讲解时与王金伟创造的 没必要对一个已经改变的游戏与其他人们施以如此暴力的语言

周叔把江婉花的答复转告给宋国栋的时候，宋国栋正在书房里看一份公司文件。 “她说不用搬？”宋国栋抬起头，表情说不上是意外还是别的什么。 “嗯，”周叔站在门口，语气平淡，“小姐说拐角那间挺好。” 宋国栋沉默了几秒，把目光收回文件上，翻了一页：“那随她吧。” 周叔应了一声，转身要走。 “等一下，”宋国栋叫住他，没有抬头，“那间屋子……暖气够不够？入冬了，朝北的房间冷。” “我加了床被子，”周叔说，“汤也每天送着，张嫂那边我嘱咐过了。” 宋国栋点了点头，没再说话。周叔走了。 宋国栋坐在书房里，文件摊在面前，一个字也看不进去。他想起十八年前那个秋天。那时候宋家还没有现在这么大的宅子，住在城南一个小平层里。沈清韵在附近医院里生下了一个女婴，接生婆抱出来的时候，脸上一块深色的胎记从眼角延伸到下巴，像半张脸都浸在墨里。 他当时站在门外，看了一眼，什么都没说。宋老爷子从乡下请了个算命先生来，那人看了孩子的脸，又问了生辰八字，摇头晃脑说了八个字：“克父败家，宜送不宜留。”宋老爷子当场拍了板。 但后来的事，跟外人知道的不一样。 他们没有“送”走那个孩子。他们找了一个中间人，付了一笔钱，让那人把孩子抱走，随便丢到哪里都行。中间人问要不要留个地址，万一以后想找回来。宋国栋摆了摆手，说不用。 他当时确实觉得不用。 十八年过去了。宋老爷子去世，遗嘱里加了一条：“找回长孙女，入宋家族谱。”宋国栋看到那条遗嘱的时候皱了很久的眉。他花了大半年时间，托了很多人，最后在南方一个偏远县城下面的村子里，找到了那个中间人。中间人已经老了，说孩子他当年丢给了当地一户没有子女的老夫妻，后来那对老夫妻相继去世，女孩被村里另一户人家收养，日子过得很苦。 宋国栋花了重金，把人接了回来。 他站在书房窗前，看着外面阴沉沉的天。花重金找回来这件事，他跟沈清韵说过，跟宋明轩说过，对外说的理由是“老爷子临终遗愿”。但只有他自己知道，老爷子遗嘱里那句话是“如不便，可不找”。那个“可不找”三个字，被他刻意忽略了。 他为什么要找回来？他自己也说不清楚。也许是良心不安，也许是觉得女儿长大了，胎记也许消了，也许能嫁个好人家对宋家有帮助。也许只是因为他老了，开始想一些以前不会想的事，也许是怕商业圈的人发现，说宋家太冷血，对他们有利益影响。 但他把人找回来了，却没有想好该怎么面对。 与此同时，沈清韵在自己的房间里坐了一上午。 她坐在梳妆台前，面前摊着一堆东西，都是她前几天翻出来的。江婉花出生那天的医院记录，上面写着“女婴面部胎记，三岁后可激光去除，不影响健康”。一张旧照片，是她在产房里抱着刚出生的江婉花，照片已经泛黄了，但能看清婴儿脸上那片深色的印记。 还有一张折叠的纸，上面是十八年前那个中间人写的收据。收据上写着：“今收到宋家送养女婴一名，抚养费已结清。此后各不相干。”纸已经发黄了，墨迹也有些洇开，但每一个字都清清楚楚。 沈清韵把那张收据拿起来看了很久。 那不是送养。送养是要签协议、要留档案、要跟对方家庭保持联系的。而她手里这张纸，本质上是一笔交易。一笔把亲生女儿处理掉的交易。付了钱，签了字，从此天各一方，死活不论。 她站起来，出了房间，沿着走廊往拐角方向走。经过宋明轩的房间，经过宋瑶瑶的房间，走到走廊尽头，停在那扇门前。她抬起手，犹豫了一下，轻轻敲了敲。 “请进。” 沈清韵推开门。这是她第二次走进这间屋子。房间很小，一眼就能看到底。单人床靠墙，被子叠得很整齐。书桌靠着窗户，窗帘拉开一半，外面的天阴着，透进来的光灰蒙蒙的。桌上放着一本书，一支铅笔，一叠草稿纸。旁边放着一碗汤，已经喝完了，碗底还留着一小截玉米。 江婉花坐在书桌前，看到她进来，微微偏了偏头。 “有事吗？” 沈清韵站在门口，不知道该说什么。她张了张嘴，最后问了一句：“你……在看书？” “嗯。” 沈清韵走近了两步，目光落在桌上那本书上。书封面朝上，她看到了四个字——《算法导论》。书的边角已经翻得起了毛，书脊上粘了两道透明胶，泛黄的封底贴着一张小标签，上面模糊地印着“五元”。 她的手指动了一下。 “这书……”沈清韵的声音有些涩，“在哪买的？” “旧书摊。”江婉花说，“乡下旧书摊，五块钱。” 沈清韵的手停在书封上方。她没有碰那本书，只是看着那两道透明胶。胶带边缘已经发黄了，粘过不止一次，书脊上有明显的折痕，每一页的边缘都被翻得微微翘起。这是一本被翻过无数遍的书。 她想起江婉花在乡下待了十八年。她知道那十八年这个女儿过的是什么样的日子，中间人给的地址上写得清清楚楚，养父母是村里的农户，家徒四壁，养父早逝，养母多病，女孩从小就要干活，读书读到初中就辍学了。她看过那份调查报告，只看了几行就合上了。当时她觉得那些事离她很遥远，像在报纸上看到一则社会新闻。 现在她站在这个房间里，看着那本五块钱的旧书，那些被她刻意忽略的细节，忽然全部涌了回来。 “你……”沈清韵开口，又停住了。她想问“你在乡下过得好不好”，想问“你什么时候开始看这些书的”，想问“你是不是恨我”。但她问不出口。那些问题堵在喉咙里，像一团乱麻，理不清，也咽不下去。 江婉花看着她，墨镜后面的眼睛平静如常。 “妈，”她叫了一声，声音很轻，“你有事就说。” 沈清韵听到这声“妈”，身体微微僵了一下。这是江婉花回来这一个月来，第一次叫她妈。之前她一直叫“沈女士”，或者什么都不叫，直接说话。那声“妈”从她嘴里出来，不亲不疏，不远不近，像是一个称呼，又像是一个试探。 沈清韵的眼眶忽然热了一下。她转过身，背对着江婉花，在床边坐下了。 床很窄，坐上去微微下陷。她低头看着床单上那道折痕，沉默了很长一段时间。 “我……”她开口，声音很轻，“我对不起你。” 江婉花没有说话。 “你出生那天，”沈清韵的声音越来越低，“接生婆把你抱出来，我看到你脸上的胎记，第一反应不是心疼你，是想这孩子的脸怎么办。后来你爷爷说要送走你，我没有拦。你爸去找了中间人，我也知道。他们把人抱走那天，我躺在床上，听到楼下汽车发动的声音，我什么都没做。” 她停了一下。 “我一直告诉自己，是那块胎记的错，是你爷爷的错，是算命先生的错。但我心里清楚，是我先不要你的。” 她说完这句话，屋子里安静了很久。 江婉花坐在书桌前，铅笔在指间转了一圈，又转了一圈。 “我知道了。”她说。 沈清韵抬起头，看着她。她以为江婉花会说什么，会哭，会质问，会愤怒，或者至少会问一句“为什么”。但江婉花只是说了“我知道了”，语气平平的，像是在听一个与自己无关的故事。 沈清韵站起来，看了她一眼，转身走了。走到门口的时候，她停了一下，没有回头。 “那本书……”她说，“你留着吧。五块钱也好，什么也好。你留着。” 她拉开门走了出去。 走廊里很安静。沈清韵一步一步往回走，刚走到楼梯口，迎面撞上了宋瑶瑶。 宋瑶瑶穿着睡衣，头发乱糟糟的，眼睛红肿，显然哭过很久。她站在走廊中间，挡在沈清韵面前，盯着她的脸看了几秒。 “你去她房间了？”宋瑶瑶的声音哑哑的，带着一股说不清的尖锐。 沈清韵愣了一下：“瑶瑶，你怎么——” “你去看她了。”宋瑶瑶打断她，声音拔高了，“你从来没主动进过我房间，你今天去看她了。” “瑶瑶，妈妈只是——” “只是什么？”宋瑶瑶的眼泪一下子涌了出来，声音里带着歇斯底里的味道，“我才是你女儿！我从小在你身边长大，我喊了你十八年妈！她回来才几天，你就去看她，你给她送汤，你还让周叔给她收拾房间——你以为我不知道？我都听见了！” 沈清韵的脸色变了。她想伸手去拉宋瑶瑶，被一把甩开。 “你们都觉得是我的错，对不对？”宋瑶瑶的声音尖利得变了调，眼泪顺着脸颊往下淌，“爸不理我，哥不跟我说话，现在连你也去看她！我做错了什么？我不过是拿了几段代码，我有什么错？是她自己把代码放在网上的，谁让她放上去的——” “宋瑶瑶！”沈清韵厉声打断她。 宋瑶瑶愣了一下，随即哭得更凶了。她蹲在地上，抱着膝盖，肩膀一抽一抽的，嘴里含含糊糊地说着什么。沈清韵站在她面前，低头看着她，手悬在半空，却没有落下去。 走廊尽头，拐角那间小屋的门关着。但门后面，江婉花一定听到了。 沈清韵最终还是蹲了下来，伸手揽住宋瑶瑶的肩膀。宋瑶瑶靠在她怀里，哭得浑身发抖。沈清韵拍着她的背，嘴里说着“没事了没事了”，但她的目光不自觉地往走廊尽头瞟了一眼。 那扇门依然关着。 安静得像是什么都没有发生过。 而此刻，拐角那间小屋里，江婉花坐在书桌前，荧光笔在书上轻轻划了一行字。外面的哭声透过门板传进来，模模糊糊的，像是隔了一层水。 她没有停笔，继续往下写。 写完了，合上书。站起来，关灯，躺到床上。 黑暗中，她睁着眼睛，看着天花板上那道裂缝。的哭声渐渐小了，楼道里变成了断断续续的抽噎。走廊里传来沈清韵扶着宋瑶瑶回房间的脚步声，门关上，又安静了下来。 她翻了个身，面朝墙壁，闭上了眼。 那本《算法导论》还摊在桌上，封底贴着“五元”的旧标签。旁边是那件深灰色开衫，叠得整整齐齐。 这栋房子里的每个人都在自己的角落里，做着自己的事，想自己的心事。 只有走廊尽头那间朝北的小屋，安安静静，灯已经关了。

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黑哥要准备写小说喽！ （虽然我不是作家（ · __ · ）） 《小明上学记》（就是这种没素质的名字） 哦对了，我为啥自称黑哥？因为我是他（其实是同一个人，不同手机号）小号喵！

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2026-8-10上午： 本人是个菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜鸟，有大佬能给出未来发展建议吗？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-10中午： 终于有红玻璃轮了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-10下午： 依旧菜鸡，效率堪忧。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-11： 要去大码王的夏令营了，玩不了了，早上紧急将游客号换了一个设备（换电脑了），F12还是太好用了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-11~8-21（集训，现在回来了）： 大家觉得我是神使合成（128个及以上）还是风险合成（小于等于20个）好？（我看好几个几个同等级甚至比我低的人都有好几个青了，我怕全炸所以一直没合） tips：那些比我等级低有青的都是最多10个红就合的，每次都是风险合成，但运气极好，像我这种运气比较差的很羡慕，但又没办法，现在L数量最多的种类只有50多个。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-23： 上线合成了一下，炸了40多个L玻璃、20多个L幸运草、还有L轻、L米若干，不过合成了一个M幸运草和M叶子（最菜的）。 运气还是太背了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-24： 今天就玩半小时。 为什么不能给我M玻璃！！！！！！！！！！！！（已急哭） 炸的最多的就是L玻璃，硬是一个也没合出来。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-27： 不懂就问： 请问机械导弹和普通导弹的区别是什么？分别在哪些生物可以刷出来？在哪里刷？更推荐哪种？怎么和其他花瓣搭配？ 还有我看有些大佬都能弄出3~4个构筑，是怎么实现的？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-28上午： 傻福弗洛我又炸了50多个L玻璃。 神之40级还没有M玻璃。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-28下午： 现在43级了终于有了1个M玻璃。 又从M火兵蚁爆了一个M三角形，M幼蚁爆了一个M轻。（M三角形没放图） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-8-30晚上： 暑假最后一次玩了，下一次应该要等2027年寒假了。 M数终于突破10了（我太菜了）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-9-11： 不懂就问2： 为什么三角轮是9个三角+1更快？要是转速天赋有，那是不是就不用更快了？ 今天合出了1M叶子+1M米+1M幸运草。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-9-12： 今天我生日，运气还可以。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-9-26： 去云南旅游，洱海边民宿里玩的，详见云南游记。 玩了一个多小时，进展还可以，53级41M了，神谕合成了一个M玻璃，打M爆M6次（3Mglass+1Mclover+1Mrice+1Myucca），但不知道为什么合成M全都失败了。 火蚁好难打，动不动就是一整群来围攻我，而且伤害又高，好几次我刚从密道进去就死了。 有什么对付火蚁的好办法吗？ 不懂就问3： 现在我该怎么办？去刷10M三角吗？还是别的什么重要事情要干？ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-10-1： 上线合成了一下，炸了60个L幸运草，20个L丝兰，15个L叶子，不过合成了一个M三角形（太棒了，成功的是最有用的）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2026-10-2： 又合成了一下，出了M轻，炸了L土、L更快、L米、L玉米若干。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ FLORR计划： 顺序 目标 地图 达成情况 1st 10M玻璃 蚂蚁地狱 10/10 2nd 1L海绵 海洋 1/1 3rd 5L泡泡 海洋 5/5 4th 1L圆盘 沙漠 0/1 5th 1L磁铁 沙漠 0/1 6th 9M三角 蚂蚁地狱 2/9 7th 8M丝兰 蚂蚁地狱 1/8 8th 1M更快 下水道 0/1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 附表： 品质 种类 来源 地图 首C 基本+玫瑰 系统自带 花园 首Un 忘了 忘了 忘了 首R 忘了 忘了 忘了 首Ep 忘了 忘了 忘了 首L 幸运草 额外掉落物 蚂蚁地狱 首M 叶子 合成 蚂蚁地狱 首Ul 无 无 无 首S 无 无 无 首Et 无 无 无 首Uq 无 无 无 花瓣品质术语可能不标准喷轻点，望指教。 Un~Ep忘了是因为好久以前玩的，反正这个暑假开始玩的时候我的装备是4Ep玻璃+1R玻璃+2Ep叶子，等级是十几级。

此人已疯。 疯了能更快的写题吗？ P1167 一个非常简单的贪心和一个非常神奇的模拟。 —————————————————————————————————————————— 开一个新的分治专题。 感觉始终都没有学会这个算法。 如何去判断一道题目是否可以使用分治去解决？ 主要看三个方面： 1.能不能拆 2.拆完能不能合 3.拆开之后是否是同一个子问题 分治要求子问题各自拆开解决，最后合并。 如果子问题之间有大量重叠，那么应该优先考虑动态规划，它更加适合重叠子问题。 P5461

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09.25 基础算法复习 0. 模拟算法 题目推荐 模拟分类 题目（点击直达） 核心考点与训练点 基础/规则模拟 P1042 [NOIP2003 普及组] 乒乓球 规则翻译。将 11 分制和 21 分制的计分规则翻译成代码。注意判断比赛结束的条件（不仅要到分，还要相差 2 分以上）。 基础/字符模拟 P1055 [NOIP2008 普及组] ISBN 号码 字符与数字的转换。提取字符串中的数字进行计算，并处理最后一位可能是 X 的特殊情况。 网格/方向模拟 (非常经典) P2670 [NOIP2015 普及组] 扫雷游戏 二维矩阵与方向数组。对每个格子去寻找它周围 8 个方向的地雷数量。必学 dx 和 dy 方向数组技巧！ 字符串解析模拟 P1308 [NOIP2011 普及组] 统计单词数 独立的单词匹配。难点在于：大小写不敏感（需全部转小写）；以及如何防止把 to 错误匹配到 tomato 里面（边界判断）。 环形/状态模拟 (强烈推荐) P1563 [NOIP2016 提高组] 玩具谜题 环形数组与朝向逻辑。小人围成一圈，有面朝内/朝外，指令有向左/向右。巧用异或运算或组合判断，以及 % N 取模来实现环形移动。 极端特判模拟 (魔鬼训练) P1067 [NOIP2009 普及组] 多项式输出 无穷无尽的边界特判。系数为正或负？系数为 1 或 -1 时省不省略？次数为 1 和 0 怎么输出？这题能完美测出你的细心程度。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. 结构体排序 通常是 sort + cmp + struct 的组合，用于解决单个对象具有多个属性的排序问题。 例题：A4758 奥特曼身高问题 题目推荐 分类阶段 题目（点击直达） 核心考点与训练点 基础入门 P5740 【深基7.例9】最厉害的学生 基础结构体定义、信息记录与读写 基础入门 P5742 【深基7.例11】评优 结构体内计算、简单条件组合判断 基础入门 P1104 生日 多关键字比较、处理“输入顺序”隐性关键字 基础入门 P5143 攀爬者 结构体排序 + 空间几何距离公式计算 必刷真题<br>(重点) P1093 [NOIP2007 普及组] 奖学金 经典三重条件多关键字排序（必背模板题） 必刷真题<br>(重点) P1068 [NOIP2009 普及组] 分数线划定 排序结合逻辑统计、处理“同分并列录取” 进阶提升 P1781 宇宙总统 结构体排序 + string 大整数比较（防溢出） 进阶提升 P1051 [NOIP2005 提高组] 谁拿了最多奖学金 复杂题意阅读理解、多属性逻辑计算与排序 进阶提升 P1116 车厢重组 排序本质理解（求逆序对 / 冒泡交换次数） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2. 筛法（试除法、埃氏筛） > 注意： > > 1. 判断单个数是否为质数与批量求质数是两个完全不同的应用场景。 > 2. 这里仅讨论正整数范围，若遇到负数情况通常取绝对值后处理。 试除法（朴素） * 核心思想：暴力枚举 2∼(n−1)2 \sim (n-1)2∼(n−1) 是否为 nnn 的因数。 * 时间复杂度：O(n)O(n)O(n) 试除法（N\SQRT{N}N 优化） * 核心思想：因数成对出现，若 nnn 存在因数，较小的一个必 ≤n\le \sqrt{n}≤n 。 * 时间复杂度：O(n)O(\sqrt{n})O(n ) 埃氏筛（ERATOSTHENES SIEVE） * 核心思想：质数的倍数一定不是质数。从小到大遍历，如果当前数未被标记，则它必定是质数；随后将其所有倍数全部标记为合数。 * 时间复杂度：O(nlog⁡log⁡n)O(n \log \log n)O(nloglogn) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. 枚举算法 枚举三要素 1. 确定枚举对象：枚举什么？（答案？分割点？子集？） 2. 确定枚举范围：循环从哪里开始、到哪里结束。 3. 合法判断条件：满足哪些条件的枚举对象是合法的解。 识别信号 * 求解“所有方案”、“总共多少个解”、“是否存在某种解”。 * 数据范围极小（如 N≤20N \le 20N≤20、N≤100N \le 100N≤100 等）。 枚举分类 * 盲目枚举：遍历所有可能数值，时间复杂度通常极高。 * 构造枚举：利用题目规则和性质直接构造符合条件的解。 题目推荐 枚举类型 题目（点击直达） 核心考点与训练点 基础/边界枚举 P1149 [NOIP2008 提高组] 火柴棒等式 确定枚举边界。看似是提高组，实际极简单。思考：A+B=CA+B=CA+B=C，AAA 和 BBB 最大需要枚举到多少？ 排列枚举 P1008 [NOIP1998 普及组] 三连击 全排列枚举。可以用多层 for 循环，也可以使用 STL 中的 next_permutation。 构造枚举 (强烈推荐) P1217 [USACO1.5] 回文质数 构造枚举 + 质数判断。盲目枚举必超时。必须“先构造回文数，再判断质数”，结合 O(n)O(\sqrt{n})O(n ) 算法。 区间/图形枚举 P2241 统计方形（数据加强版） 二维枚举/数学归纳。在 N×MN \times MN×M 的网格中枚举正方形和长方形的数量。 递归/组合枚举 P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 DFS 枚举组合。从 NNN 个数中选 KKK 个数求和并判素数。CSP-J 经典模板题。 状态/剪枝枚举 P2089 烤鸡 暴力 DFS + 简单剪枝。体会当循环层数过多时，如何用递归函数代替深层嵌套循环。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4. 贪心算法 * 核心思想：每一步都做出当前的最优选择，期望局部最优解能推导出全局最优解。 常见贪心策略 * 排序后贪心 * 每次选择极值（最大/最小） * 区间调度贪心（按起点、终点或持续时长排序） 识别信号 * 题目要求最值（最大、最小、最少操作等）。 * 注意区分与 DP：如果当前的选择不影响后续决策的可行性，优先考虑贪心；如果每一步选择都会对后续状态产生连锁约束，通常需要 DP。 题目推荐 贪心模型 题目（点击直达） 核心考点与训练点 基础排序贪心 P1223 排队接水 最短处理时间优先。接水耗时短的人排在前面可使总等待时间最短，结合结构体记录原序号。 双指针/匹配贪心 P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组 首尾配对贪心。排序后用双指针指向最重与最轻，能打包则一同打包，否则最重的单独一组。 区间调度贪心 (绝对重点!) P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖 区间不重叠问题。必背结论：按比赛的“结束时间”从小到大排序！ 数组遍历贪心 P3817 小A的糖果 局部修改最优解。相邻两盒不超过 XXX，优先吃右边盒子里的糖，能同时惠及下一个区间。 思维/脑筋急转弯 P1007 独木桥 物理模型转化。相遇转身等价于**“灵魂穿透”继续往前走**。想通这一点代码仅需几行。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5. 二分算法（二分查找 & 二分答案） > 前提：使用二分算法的前提是定义域或值域必须具有单调性。 二分查找 * 核心思路：在单调有序区间中查找目标值，每次取中点判断，将搜索区间减半。 例题 1：A49567 第一个大于等于 x 的数 例题 2：A8021 第一个大于 x 的数 二分答案 * 核心思路：当答案所在区间具备单调性时，不再直接求解结果，而是二分猜测答案，通过 check(mid) 验证当前答案是否合法。 标准模板： 题目推荐 二分类型 题目（点击直达） 核心考点与训练点 二分查找 (基础) P2249 【深基13.例1】查找 纯二分查找模板。在有序数组中找首次出现位置。掌握手写二分与 lower_bound。 二分查找 P1102 A-B 数对 变形为 A=B+CA = B + CA=B+C。遍历 BBB，二分查找数组中 B+CB+CB+C 的数量（或利用 upper_bound - lower_bound）。 二分答案 (入门) P2440 木材加工 基础二分答案模板。砍木头问题，长度越长段数越少，具备单调性，手写 check()。 二分答案 (必考核心) P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头 “最小值最大”经典模型。二分最短跳跃距离 mid，用贪心统计需要移走的石头数。 二分答案 (必考核心) P1182 数列分段 Section II “最大值最小”经典模型。将数列分为 MMM 段求最大和的最小值，体会与跳石头的对偶逻辑。 二分答案 (综合应用) P1824 进击的奶牛 距离分配问题。同《跳石头》逻辑一致，强化“最小值最大”贪心检验思维。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6. 双指针 * 核心思想：用两个变量作为指针在序列上同向或反向扫描，利用单调性剔除无效状态，避免冗余遍历。 * 复杂度优化：通常能将暴力 O(n2)O(n^2)O(n2) 降低到 O(n)O(n)O(n)。 常见类型 1. 同向双指针（滑动窗口 / 尺取法）：左右指针向同一方向推进，维护一个合法的子串/子数组区间。 2. 相向双指针（对撞指针）：一个从左端、一个从右端向中间靠拢，常用于有序数组的两数求和/配对问题。 题目推荐 双指针分类 题目（点击直达） 核心考点与训练点 相向双指针 (贪心结合) P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组 首尾对撞模型。排序后首尾指针向中靠拢。 同向双指针 (基础滑窗) P1147 连续自然数和 尺取法基础。求和为 MMM 的连续区间，RRR 负责加、LLL 负责减。 同向双指针 (二分平替) P1102 A-B 数对 多指针寻找区间。排序后双指针分别维护目标值的左右边界，O(n)O(n)O(n) 通关。 滑动窗口 (必刷核心) P1638 逛画展 满足条件的最短区间。滑窗统计区间包含的画师种类数，达到种类上限后收缩左指针。 双指针进阶 (组合应用) P3143 [USACO16OPEN] Diamond Collector S 双指针 + 前缀预处理。双指针计算每点往右的最长区间，再组合求解最大双段。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 7. 前缀和与差分 前缀和 * 核心思想：预处理前缀和数组 sum[i]=sum[i−1]+a[i]sum[i] = sum[i-1] + a[i]sum[i]=sum[i−1]+a[i]。 * 区间查询：任意区间 [l,r][l, r][l,r] 的区间和可在 O(1)O(1)O(1) 时间内求得：sum[r]−sum[l−1]sum[r] - sum[l-1]sum[r]−sum[l−1]。 例题：T75839 求区间和 差分 * 核心思想：前缀和的逆运算。构建差分数组 d[i]=a[i]−a[i−1]d[i] = a[i] - a[i-1]d[i]=a[i]−a[i−1]。 * 区间修改：对区间 [l,r][l, r][l,r] 整体加减一个值 vvv，只需修改两个端点：d[l]+=v,  d[r+1]−=vd[l] += v,\; d[r+1] -= vd[l]+=v,d[r+1]−=v。最后做一次前缀和即可还原原数组。 例题：A21132 语文成绩 识别信号 * qqq 次查询区间和 →\to→ 前缀和预处理。 * qqq 次区间批量增减 →\to→ 差分数组。 题目推荐 算法分类 题目（点击直达） 核心考点与训练点 一维前缀和 (基础模板) P8218 【深进1.例1】求区间和 纯模板题。熟练掌握公式：sum[R] - sum[L-1]。 一维差分 (基础模板) P2367 语文成绩 区间修改模板。体会差分数组端点修改的极速性。 前缀和 + 同余 (高频技巧) P3131 [USACO16JAN] Subsequences Summing to Sevens S 前缀和 + 模运算。必背结论：若两个前缀和对 7 取模相等，它们之间的子段和必定是 7 的倍数！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8. 递归与深度优先搜索 (DFS) * 递归核心思想：函数自己调用自己，将大问题逐层分解为同类子问题。 * DFS 核心思想：从一个初始状态出发，沿着一条路径走到底，无法前行时回溯到上一步（恢复现场），尝试其他分支。 识别信号 * 求解“所有排列”、“所有组合”、“所有可行路径”。 * 二维连通块、染色（Flood Fill）。 * 数据规模极小（N≤20N \le 20N≤20）。 题目推荐 DFS 分类 题目（点击直达） 核心考点与训练点 基础排列模板 P1706 全排列问题 DFS 入门必背。用 vis 数组记录使用标记，递归结束前必须“恢复现场”（回溯）。 基础组合拆分 P2404 自然数的拆分问题 搜索顺序去重。为了避免 1+2 和 2+1 重复，通过传参保证“后一个数 ≥\ge≥ 前一个数”。 二维网格迷宫 (必考重点) P1605 迷宫 二维坐标搜索 + 回溯。求两点间合法路径总数。结合 dx,dydx, dydx,dy 方向数组。 连通块/染色 (必考重点) P1451 求细胞数量 Flood Fill 算法。统计连通块数量。注意：本题不需要回溯，走过标记即可。 DFS 实际应用 P2392 kkksc03考前临时抱佛脚 集合划分/选或不选。把耗时题目划分为时间最接近的两组，每题仅有“放左脑”或“放右脑”两种分支。 综合回溯进阶 (魔鬼训练) P1019 [NOIP2000 提高组] 单词接龙 字符串拼接 + 复杂状态回溯。处理重叠部分的计算，记录单词使用次数上限，适合冲刺高分。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9. 广度优先搜索 (BFS) * 核心思想：逐层展开搜索。先访问与起点距离为 1 的所有状态，再访问距离为 2 的状态，依次向外辐射。 * 核心特性：在无权图 / 步长相等的图上，BFS 首次到达某个状态时必定是最短路径。 题目推荐 BFS 分类 题目（点击直达） 核心考点与训练点 一维 BFS 模板 P1135 奇怪的电梯 纯基础模板。仅上下两向。掌握队列的基本操作与步数统计。 二维 BFS 模板 (必刷核心) P1443 马的遍历 求单源全局最短路。经典走日字方向数组。输出全图可达点的最短步数，不可达输出 -1。 BFS 连通块/染色 P1162 填涂颜色 逆向思维（外围扩展法）。从地图最外围一圈开始做 BFS 把外圈的 0 染色，剩下的就是闭合圈内的。 多源 BFS (巧妙思维) P1332 血色先锋队 多起点同时扩散。技巧：初始将所有传染源一次性全部入队，如同多颗石子同时激起水波涟漪。 动态障碍 BFS (进阶提升) P2895 [USACO08FEB] Meteor Shower S 带时间维度的地图。流星会定时摧毁方格，转移时需判断“到达该点的时间”是否早于“流星落下的时间”。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 10. 递推与动态规划 (DP) * 递推：根据已知的数学递推公式，自底向上由小项逐步算出大项（偏向规律）。 * 动态规划：划分子问题，用状态数组描述子结构，通过状态转移方程与无后效性推导最优值（偏向决策）。 题目推荐 DP 分类 题目（点击直达） 核心考点与训练点 基础/数字三角形 (入门必刷) P1216 [USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 自底向上推导。逆向思考从最底层往上推：dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j]。 网格 DP (必刷核心) P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒 路径方案数 + 障碍排除。dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，细心标记马控制点及边界初值。 线性 DP P1115 最大子段和 状态定义的艺术。设 dp[i] 为**“以第 i 个数结尾的最大连续和”**：dp[i] = max(a[i], dp[i-1] + a[i])。 0-1 背包 (绝对重点) P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 0-1 背包经典。每个物品仅能选一次。掌握一维滚动优化，容量必须倒序枚举！ 完全背包 (绝对重点) P1616 疯狂的采药 完全背包经典。物品可重复选取无限次。与 0-1 背包唯一区别：容量必须正序枚举（注意开 long long）。 背包变种应用 P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题 价值等于体积的 0-1 背包。剩余空间最小即装入体积最大，将重量视作价值直接套用背包模板即可。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11. STL 常用数据结构（部分） 容器 底层/特点 常见算法场景 stack 后进先出（LIFO） 括号匹配、单调栈、表达式求值、中缀转后缀、递归模拟 queue 先进先出（FIFO） 广度优先搜索（BFS）、拓扑排序、流水线调度 map 键值对映射（内部红黑树有序） 频次统计、字符串离散化、哈希模拟 set 有序且不重复的集合 自动去重与升序排序、对数级快速查找（count / find） 飞书云文档保存地址：飞书云文档

结构体排序 一个对象有多个属性，按照某个属性对不同对象进行排序 通常代码：sort+cmp a4758.奥特曼身高问题 a30856.【结构体】【提高】final exam   筛法（试除法优化，埃氏筛） 判断质数和批量求质数完全不同 试除法优化 埃氏筛（质数非自己的倍数一定不是质数） a30766.选数   枚举 枚举三要素 · 确定枚举对象：枚举什么？（答案，分割点，子集......） · 确定枚举范围：循环从哪开始，到哪结束 · 合法条件：满足哪些条件的枚举对象时我们需要的答案 识别信号 · 列举所有可能：所有方案，总共有多少个解，是否存在某种解...... · 数据范围很小（n<=100 or n<=1000）   贪心 核心思想：每一步都做出当前的最优选择，并希望局部最优能推出全局最优 常见的贪心策略 · 排序后贪心 · 每次选择最大/小的 · 区间贪心（按开始/结束/时长 排序） 识别信号：题目求最值（最大、最小）   二分查找 & 二分答案 二分查找：在有序数组中查找目标值，每次比较中间元素，将搜索范围缩小一半 二分答案：当答案具有单调性时，不直接求答案，而是二分答案的范围，每次check当前猜测是否可行 二分答案   双指针 双指针是一种由两个变量代替指针在数组同时移动来解决问题的技巧，核心是避免不必要的重复计算 常见类型 · 同向双指针（滑动窗口)：两个指针同向移动，维护一个窗口。用于“最长/最短连续子序列”问题 · 相向双指针（碰撞双指针)：一个从头，一个从尾，向中间靠拢。用于有序数组上的查找 特点：时间复杂度从O(n^2)降低到O(n)   前缀和 & 差分 前缀和：预先处理前缀和（s[ i ] = s[ i - 1] + a[ i ]） 以在O(1)的时间计算出区间和：s[ r ] - s[ l -1 ] 差分：前缀和的逆运算 构造差分数组 d[ i ] = a[ i ] - a[ i-1 ] 对区间[ l , r ]整体加减一个值，只需修改两个端点：d[ l ]+=v，d[ r+1 ]-=v 识别信号 · q次询问区间和->前缀和预处理 · q次区间修改->差分数组   STL（数据结构） 容器 特点 用途 stack 栈 后进先出 括号匹配，表达式求值 queue 队列 先进先出 bfs map 键值对 计数，离散化 set 有序不重复集合 去重，排序，查找   递归 & 深搜 递归：函数自己调用自己的编程技巧，本质是把大问题分解为相同的子问题 dfs：是递归最重要的应用之一，从一个状态出发，沿着一条路径走到底，走不动了就回溯到上一个状态，尝试其他路径 识别信号 · 所有排列，所有组合，所有方案 · 连通块 · 数据范围很小（n<=20）   广搜 广搜：一种逐层展开的搜索方式，先访问距离起点为1的所有状态，在访问距离为2的，以此类推 核心特性：bfs在无权图上能找到最短路径   递推 & 动态规划 递推：通过已知的数学公式，规律，由小到大，计算出每一项的值 动态规划：划分不同的子问题，用状态数组描述子问题，通过状态转移方程计算不同状态的值，从而得出答案   2026.9.25

最值问题（最多，最小，最大，最少） n<=20，暴力枚举（dfs试所有的方案，去 max or min） 最大值最小或最小值最大，二分答案 最少步数，最短距离，bfs 排序，交换论证，贪心 以上都不行，dp 除此之外，还可以通过数据范围给提示   二分答案步骤 1. 确定二分枚举的对象 2. 确定 l 和 r 的范围 3. 通过题目中的某一条件，确定 check 函数的写法（通常是贪心） 4. 确定区间改变（如果题目要求最大的 xxx，一般写成当 check 函数满足时，找右区间）   dfs步骤 暴力枚举：枚举所有方案   神秘的课后作业：a21721 u146267

根本不存在这样的样例5

前面的依旧自己搜去 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 宋明轩最终没敢打开那个数据包。 他坐在书房里，陈嘉木发来的文件就放在桌面上，鼠标光标悬在上面，双击过好几次，每次都在弹出解压窗口后点了取消。他不知道自己在怕什么。也许怕看到的东西证实了他的猜测，也许怕什么也看不到，也许只是怕自己不知道该怎么面对。 最后他把文件拖进了一个加密文件夹，按下电源键，起身出了书房。 客厅里没有人。沈清韵的房间门关着，宋国栋还在书房里打电话。他上了楼，脚步放得很轻，经过宋瑶瑶紧闭的房门，经过走廊拐角。拐角那间小屋的门关着，底缝里透出一线暖光。他停了一下，继续往前走，回了自己的房间。 这一夜他没怎么睡好。迷迷糊糊间做了个梦，梦到小时候在乡下外婆家，有个小女孩坐在田埂上看书，他跑过去问她在看什么，小女孩抬起头，脸模糊得看不清，只记得她笑了一下，说“没什么”。他醒来的时候天还没亮，窗外灰蒙蒙的，摸过手机看了一眼时间，凌晨五点出头。 他睡不着了，起身披了件外套下楼去倒水。经过走廊拐角的时候，他脚步顿了一下。拐角那间小屋的门缝下面，那条暖光还亮着。凌晨五点。 他站在原地，盯着那道光看了几秒。 一个念头从他脑子里闪过去，快得抓不住。但他没有深想，摇了摇头，下楼倒了杯水，又回了房间。 早饭的时候，宋明轩下楼晚了一些。餐厅里宋国栋已经坐下了，面前摆着咖啡和报纸，脸色沉重。沈清韵坐在旁边，筷子夹着一只虾饺，半天没往嘴里送。宋瑶瑶没有下来。江婉花坐在桌子最角落的位置，照旧一碗白粥，一碟咸菜，一碟白菜，安安静静地吃。 宋明轩拉开椅子坐下，目光不自觉地在江婉花身上停了一瞬。她还是那副样子，帽子、墨镜遮得严严实实，只露出一截下巴、一张嘴，白皙，清瘦。她用筷子的手势很稳，夹咸菜的时候不紧不慢，像是对周遭的一切都不怎么在意。 他想起凌晨五点的灯。 “婉花，”沈清韵忽然开口，声音有些干涩，“你……晚上睡得好吗？” 江婉花抬起头，墨镜后面的眼睛看了沈清韵一眼。 ”挺好的。” “你房间窗户朝北，没太阳，会不会冷？”沈清韵又问了一句。这是她第一次主动关心江婉花生活上的事。 江婉花顿了一下，放下筷子。 “不会冷。” 沈清韵点了点头，没再说什么。餐厅里又安静下来，只剩下碗筷轻碰的声音和宋国栋翻报纸的窸窣声。 宋明轩低头喝粥，脑子里翻来覆去想的都是凌晨五点的那条门缝光。 上午他去公司处理了一堆烂摊子。合作方的邮件一封接一封，措辞越来越不客气，核心意思只有一个：宋氏集团如果不能证明自己还有技术能力，合作就到此为止。宋明轩在办公室里坐了一上午，喝了两杯冰美式，签了几份文件，给三个客户打了电话。每个电话打完之后，他都在纸上画一个圈。到中午的时候，纸上已经有七八个圈了，圈圈相连，像一条解不开的锁链。 下午他提前回了家。进门的时候客厅里没人，他正要上楼，周叔从厨房方向走过来，手里端着一碗汤。 “周叔，”宋明轩叫住他，“这是给谁的？” “给小姐的。”周叔说，“张嫂炖的，每天一碗。” 宋明轩看了一眼那碗汤，排骨玉米，清淡，冒着热气。 “她……平时都在房间做什么？”他问。 周叔停了一下，像是斟酌了一下措辞。 “看书。”他说，“大部分时间都在看书。偶尔在院子里坐坐，也不走远，就在那棵老樟树下。不玩手机，不打电话，也不出门。” “什么书？” “我没细看过。”周叔说，“就那本，天天翻，封面都快掉了。” 宋明轩点了点头，没再追问。周叔端着汤上了楼，他站在楼梯口，看着周叔的背影消失在走廊拐角。 他回到自己房间，打开电脑。桌面上的加密文件夹安静地待在那里，里面的文件他还是没有打开。他看着那个文件夹的名字——“霜语备份”——看了很久。 然后他打开浏览器，在搜索栏里敲了几个字：“算法导论 旧书摊 五块钱”。 搜索结果跳出来一堆广告。他删掉，又敲了另一行：“自学编程 乡下 旧电脑”。 结果依然无甚相关。他关掉浏览器，靠在椅背上。 也许是他想多了。也许那本书真的只是随便买的。也许凌晨五点的灯只是因为睡不着。也许江婉花只是一个普通的、安静的、有点不合群的女孩。也许陈嘉木说的“妹妹”根本不是宋瑶瑶，而是另一个人。 他给自己找了十几个“也许”。 但他知道，他一个都不信。 他关上电脑，站起来，出了房间。走廊里很安静，他经过宋瑶瑶的房门时脚步没停，径直走到了拐角那间小屋前。 门关着。他没有敲。 他在门口站了一会儿。然后，他听见里面传来一个声音。 很轻，很低，像是在自言自语。他听不清说什么，但那声音清亮，平滑，像玉石轻轻相击。他第一次发现，江婉花的声音原来这么好听。他之前从没留意过。 声音停了。门里又安静下来。 宋明轩站在门外，拳头攥了又松，松了又攥。 最终他抬起手，在门上轻轻叩了两下。 “谁？”里面传来那个清亮的声音。 “是我。” 门里安静了几秒。 “有事吗？” 宋明轩张了张嘴。他想问她是不是霜语。想问她那本书从哪来的。想问她凌晨五点在做什么。想问她那天为什么说“万一那些代码本来就是我写的呢”。 但他什么都没问。 “没什么，”他说，“张嫂给你炖的汤，趁热喝。” “好。” 宋明轩转身走了。脚步很轻，像做了什么亏心事。 他走后，江婉花坐在书桌前，看着桌上那碗排骨玉米汤。热气袅袅升起来，模糊了眼镜片。她把墨镜摘下来放在桌角，拿起勺子，慢慢喝了一口。 汤很烫，很暖。 她喝完汤，把碗放在门口。坐回书桌前，翻开那本《算法导论》，翻到今天该看的那一页。铅笔在草稿纸上点了几个点，又写了下一行新的批注。 窗外，天渐渐暗了。

一、核心知识点精讲 0. 本讲定位 在CCFNOICCF NOICCFNOI大纲（2025 年修订版）中，入门级「5. 数学与其他」板块明确列出 初等数论（整除、质 数、模运算、素数筛）。它是CSP−JCSP-JCSP−J复赛里性价比最高、最易被低估的一块：代码短、模板固定、练熟几 乎必拿分。 近五年复赛的数论/代数痕迹明显 T1/T2T1/T2T1/T2位置频繁出现数论小综合，谁把整除、质数、模运算这三板斧练熟，谁就能在前两题快速 ACACAC。 本讲目标：默写「试除判素 / 埃氏筛 / 线性筛 / 快速幂 / 欧几里得」五个模板；能用余数规律做分 类讨论；能写区间筛解决大区间素数计数. 1. 整除与约数 定义：设a,ba,ba,b为整数且b!=0b != 0b!=0。若存在整数kkk使a==k∗ba == k*ba==k∗b，则bbb整除aaa，记b∣ab|ab∣a； 叫 aaa的约数，aaa叫bbb的倍数。 基本性质：① 整除有传递性；② 若a∣ba|ba∣b且a∣ca|ca∣c，则a∣(bx+cy)a|(bx+cy)a∣(bx+cy)；③ 约数成对出现：若d∣nd|nd∣n则(n/d)∣n(n/d)|n(n/d)∣n ，故找约数只需枚举到 ；④1的约数只有1。 唯一分解定理：n>1n>1n>1可唯一写成n=p1a1∗p2a2......pkakn = p_1^a1*p_2^a2......p_k^akn=p1a 1∗p2a 2......pka k（ 为质数）。由此得两个公式： 约数个数： d(n)=(a1+1)∗(a2+1)∗(a3+1)......(ak+1)d(n) = (a_1+1)*(a_2+1)*(a_3+1)......(a_k+1)d(n)=(a1 +1)∗(a2 +1)∗(a3 +1)......(ak +1) 约数和： 训练点：凡是要数约数个数、约数和、判完全平方（所有 偶），第一步都是分解质因数。 2. 最大公约数与最小公倍数 定义： gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b)为同时整除a,ba,ba,b的最大正整数；Lcm(a,b)Lcm(a,b)Lcm(a,b)为被a,ba,ba,b同时整除的最小正整数。核心关系: ⚠先除后乘防溢出：绝不写a∗b/gcda*b/gcda∗b/gcd，当a,b约等于109a,b约等于10^9a,b约等于109时a∗ba*ba∗b会溢出；先除以gcdgcdgcd再乘 。 欧几里得算法（辗转相除） 基于gcd(a,b)==gcd(b,amodb)gcd(a,b) == gcd(b,a mod b)gcd(a,b)==gcd(b,amodb) LCM 模板： 正在更新中>>....正在更新中>>....正在更新中>>....正在更新中>>....正在更新中>>....正在更新中>>....

CSP-J复赛核心知识点（来自ADACPP）： 模拟与枚举： 按题意直接模拟过程、暴力枚举所有情况； 贪心： 在排序基础上做局部最优选择； 递推与递归： 数列递推、递归函数设计、简单记忆化； 排序与二分： 常见排序思想、二分查找与二分答案； 简单搜索： 深度优先搜索（DFSDFSDFS）、广度优先搜索（BFSBFSBFS）入门题型； 基础数据结构： 数组、字符串、结构体、栈、队列，以及STLSTLSTL常用容器的使用。

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周叔在宋家做了二十多年管家，见过太多事。 他见过宋国栋发家时意气风发的样子，见过沈清韵嫁进来时那场铺张的婚礼，见过宋明轩出生时全家的欢喜，也见过宋瑶瑶被抱回来那天，沈清韵抱着襁褓站在门口，脸上挂着得体却有些僵硬的笑。二十多年里，宋家从一栋小楼换成这栋老宅，从三个人变成四个人，再变成五个人。周叔看着这一切，从不评价，从不议论，只是安安静静地做事。 但这几天，他觉得这栋房子不太对劲。 说不清哪里不对。灯还是那些灯，人还是那些人，但空气里多了一层看不见的东西，像是暴风雨来临前那种闷闷的、沉沉的、让人喘不上气的压抑。宋国栋的书房门越关越久，沈清韵在客厅里走来走去，宋明轩的眉头一天比一天拧得紧，宋瑶瑶的房门已经两天没开过了。 只有拐角那间小屋，安静如常。 周叔每天照常去送饭。早晚两次，敲三下门，把托盘放在门口，过半小时再来收。托盘里的碗筷每次都动过，但吃得不多。他有一次送饭时门没关严，他看见江婉花坐在书桌前，面前摊着一本书，铅笔在纸上写写画画。她的背很直，头微微低着，帽子摘了放在桌角，露出乌黑的头发，用一根素色的皮筋扎着。 周叔没有多看，轻轻带上门走了。但那个画面留在他脑子里，像一颗石子落进水里，波纹一圈圈荡开。 第四天下午，沈清韵让他去二楼收换季的窗帘。周叔拿着收纳袋上了楼，先把走廊两头的窗户帘子拆下来，最后去了拐角那间小屋。 门虚掩着。他敲了两下，没人应。 他知道江婉花这个点通常不在房间，应该在楼下院子里。宋家的后院有一棵老樟树，树下有石凳，他前几天看见她坐在那里看书。于是他推门进去，准备收了窗帘就走。 窗帘收下来叠好，他正要出门，目光无意间扫过书桌。 桌上放着一本书。很旧的书，封面磨得发白，书脊上有两道透明胶粘过的痕迹，边角已经翻得起了毛边。书旁边放着一支铅笔和一叠草稿纸，纸上写满了字，密密麻麻的，周叔看不太懂，像是某种符号，夹杂着英文单词和数字。 他本来只是随便看一眼。但书封面上印着四个字——《算法导论》。周叔虽然不懂技术，但他知道“算法”是什么意思。宋家是搞企业的，宋国栋和宋明轩平时谈业务也会提到这个词。这四个字，不该出现在一个刚从乡下回来的十八岁女孩的桌上。 他多看了一眼那叠草稿纸。纸上的字迹很工整，一行一行排列整齐，每个符号之间间距均匀，像是写了很久、改了很多遍。旁边还有一本摊开的笔记本，上面写满了中文批注，字很小，密密麻麻的。 周叔没有碰任何东西。他退出房间，轻轻带上门，手里抱着那卷窗帘，站在走廊里。 他想起江婉花回来那天。她站在铁门外，提着一只旧帆布包，穿着灰色外套，帽子、墨镜、口罩遮得严严实实。他替她推开门，她抬头看了一眼这栋房子，然后问了一句：“周叔，我住哪间？” 他把她领到拐角那间小屋。她进去看了一圈，什么都没说，把包放下了。后来他去送饭，她每次都安安静静地开门接过去，从不多问一句，从不抱怨什么。他有时候想跟她说两句，问问她在乡下过得怎么样，问问她吃不吃得惯，但每次看到她那双安静的眼睛，那些话就都咽回去了。 他觉得她好像什么都不需要。 但这本《算法导论》告诉他，她需要的东西，也许比这栋房子里所有人以为的都要多得多。 周叔抱着窗帘下了楼。他在楼梯口停了一下，转头看了看宋国栋书房紧闭的门，又看了看客厅里对着手机发呆的沈清韵，最后看了看楼上宋瑶瑶的房门。 他谁都没找，径直去了宋国栋的书房。 宋国栋正在打电话，脸色很差，语速很快。看到周叔进来，他捂着话筒问了一句：“什么事？” 周叔关上门，站在那里，声音很轻：“老爷，刚才我去二楼收窗帘，路过小姐的房间。门没关，我看到她桌上放着一本书。” 宋国栋皱起眉：“什么书？” “《算法导论》。”周叔说，“很旧的书，翻得都快散架了。旁边还有一叠草稿纸，写满了东西，我没细看，但看着像是……像是她在学什么东西。” 宋国栋的眉头皱得更紧了。他对着电话那头说了句“回头再说”，挂了。 “她一个乡下姑娘，学这个做什么？”他问。 周叔没有回答这个问题。他只是说：“小姐每天凌晨五点就起来，天不亮就关灯。我每天去送早饭，她的门都是关着的，但灯已经亮了很久了。她在这住了这些天，从来不问家里的事，不问公司的事，也不跟任何人说话。但她很用功。老爷，一个被扔在乡下十八年的姑娘，回来之后不吵不闹，每天只是安安静静地看书学习。您说，她在图什么？” 宋国栋靠在椅背上，半天没说话。 他想起江婉花回来那天，他坐在沙发上看报纸，只抬了一次眼，又低下了头。他想起晚宴上，她穿着瑶瑶的旧裙子站在角落里，从头到尾他没有跟她说过一句话。他想起这几天家里乱成这样，他从来没有想过要问她一句“你怎么样”。 周叔说得对。她不吵不闹，不争不抢，不抱怨不诉苦。但一个人越是这样，就越说明她心里装的事比谁都多。宋国栋做了几十年生意，看人一向准。他知道一个道理——会叫的狗不咬人，真正有东西的人，从来不把东西挂在嘴上。 “周叔，”他终于开口，“二楼朝阳那间房，收拾出来。” 周叔看着他，没有立刻应声。 “老爷，”他说，“小姐未必肯搬。” 宋国栋愣了一下。他当了二十多年家主，从来没有想过会有人不肯搬进朝阳的大房间。在这个家里，他的话就是规矩，从来没有人拒绝过他。但周叔说“她未必肯搬”，语气很笃定，像是早就看透了什么。 “你先收拾。”宋国栋说，“问了她再说。” 周叔点了点头，转身要走。 “等一下。”宋国栋叫住他，“你去看看她缺什么。衣服、日用品，该添的添。” 周叔应了一声，拉开门走了出去。他走过客厅的时候，沈清韵抬起头看了他一眼，张了张嘴想说什么，最终只是低下头继续看手机。周叔经过厨房，让张嫂炖一碗汤，晚上给小姐送上去。然后他去了储物间，翻出一件深灰色的开衫。那是去年宋明轩买多了放在家里的，全新的，没穿过，吊牌都还在。他把吊牌剪了，叠好，拿着上了二楼。 拐角那间小屋的门关着。周叔敲了敲门，里面没有声音。他把开衫放在门口，又从口袋里掏出一张便签纸，写了一行字：“天凉了，加件衣服。” 他把纸条压在开衫上面，转身走了。 半个小时后，江婉花从院子里回来了。她推开门，看到门口那件叠得整整齐齐的深灰色开衫，和上面那张纸条。她站了一会儿，弯腰捡起来。开衫是全新的，摸上去很软。她把纸条拿起来看了一眼，周叔的字很工整，像是认真写过的。 她没有穿那件开衫。她把衣服叠好放在床头，坐在书桌前，翻开那本《算法导论》，继续往下看。 铅笔在指间转了一圈，落下去，在草稿纸上写了一行新的批注。 天快黑的时候，周叔来了一趟，站在门外，敲了敲门。江婉花抬起头，说了一声“请进”。周叔推门进来，没有坐下，只是站在门口，把宋国栋的意思转达了——二楼朝阳那间房收拾好了，问她要不要搬过去。 江婉花翻了一页书，铅笔在指间转了一圈。 “不用了，”她说，声音很轻，“我住这挺好。” 周叔没有多劝，点了点头，转身走了。下楼的时候他在想，果然跟他猜的一样。他不觉得意外，从江婉花回来的第一天起，她就没对这个家提过任何要求。她住拐角那间小屋，穿旧衣服，吃简单的饭菜，从来不说不满意。她不争，是因为她不在乎。一个人如果连争都懒得争，说明她已经把有些东西看透了。 周叔走后，江婉花坐在书桌前，目光从书页上移开，落在床头那件深灰色开衫上。她看了几秒，站起来，把那件开衫拿起来，套在了身上。大小刚好，很软，很暖。 她坐回书桌前，继续翻开那本书。窗外的天彻底黑了，楼下的灯一盏盏亮起来。宋国栋在书房里翻着文件，宋明轩盯着手机屏幕，宋瑶瑶的房间里传来断断续续的抽泣，沈清韵在客厅里坐着发呆。这栋房子里的每个人都在忙自己的事，没有一个人往二楼拐角的方向多看一眼。 只有周叔在厨房里嘱咐张嫂多炖一碗汤。张嫂问他：“周叔，那汤给谁送？” 周叔说：“给小姐。以后每天炖一碗，别忘了。” 张嫂点了点头，没有多问。 周叔站在厨房门口，看着灶台上慢慢热起来的汤，忽然想起江婉花穿那件深灰色开衫的样子。他刚才下楼前，从门缝里瞥了一眼，看到那件衣服在她身上了。她没说话，但他知道她收下了。 那就好。至少这件衣服没送错人。