前言:
> 【非原创】
> 我常常怀念评测。
> 指针在页面上停滞，时间却在心里飞奔。我把那些飞快返回的结果、几乎没有等待的瞬间，从记忆的缓存里一条条取出，压缩、归档、封存，仿佛旧时代稳定而低延迟的回显。
> 评测亦有层次：有的如闪电，代码尚未读完，结果已然落定；有的似长夜，进度条缓慢爬行，仿佛在反复思考我是否配得上一个答案。那些一瞬通过的提交，在我心中留下清脆而短促的回响；而漫长等待中的尝试，被时间反复拉伸，最后只剩下焦躁与叹息。怀念如同调试，输出太快，来不及体会成功的喜悦；输出太慢，又让希望在循环里逐渐超时。唯有那种恰好的节奏——编译声未散，评测已归——才能抚平我对效率的执念。
> 我常在不经意间被带回旧日的页面。刷新一次，结果便整齐排列；改动一行，反馈立刻到来。题目、代码、评测记录，像一条条时间戳，引我沿着记忆的日志向前回溯。那些夜深人静的提交无法复现，我也不过是服务器前短暂停留的访客。但我仍希望，在每一次等待中留下一点空白，让思绪在某个用例前驻足，在未返回的结果里回望当初敲下回车键的自己，感受尽可能多的笃定。那些顺畅的评测曾流经我的耐心，我便已心生满足。
> 如今的评测变得迟缓，时间被拉长，结果被延后。我带着旧日的速度继续前行，却发现回忆在不断失真：曾经的迅捷被反复美化，而现实的延迟却愈发清晰。这让我的等待之旅多了几分不安。
> 我该在第几个用例前停下？我问我自己。
>
> ——节选自skirmish《请输入文本》
《 你 被 骗 了 》
《 你 看 不 看 》
《 你 又 被 骗 了 》
如你所见，这其实是欢乐赛#67题解。
如你所见，上面那句话是真的。
如你所见，___________________(请输入文本)。
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正文:
T1:皓仔的存钱罐
思路解析
我们已知总钱数为 nnn 元，每张纸币面额为 100100100 元。
要求最多能换多少张纸币，就是求：
⌊n100⌋\left\lfloor \frac{n}{100} \right\rfloor ⌊100n ⌋
因为纸币必须完整兑换，不能兑换半张，所以用向下取整。
数据范围
对于全部测试数据，满足：
100≤n≤10000100 \leq n \leq 10000100≤n≤10000
因此 n/100n / 100n/100 的最大值不超过 100100100，用 int 存储完全足够。
代码实现
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T2:皓仔买水果
思路解析
皓仔有 nnn 元，苹果单价 aaa 元，梨子单价 bbb 元，桃子单价 ccc 元。
他只能购买一种水果，要使得剩余的钱最少。
购买苹果最多能买 ⌊na⌋\lfloor \frac{n}{a} \rfloor⌊an ⌋ 个，花费 ⌊na⌋×a\lfloor \frac{n}{a} \rfloor \times a⌊an ⌋×a 元，剩余 n mod an \bmod anmoda 元。
同理，买梨剩余 n mod bn \bmod bnmodb 元，买桃剩余 n mod cn \bmod cnmodc 元。
因此答案为：
min(n mod a, n mod b, n mod c)\min(n \bmod a,\ n \bmod b,\ n \bmod c) min(nmoda, nmodb, nmodc)
数据范围
1≤n,a,b,c≤1091 \leq n,a,b,c \leq 10^91≤n,a,b,c≤109，直接取模即可，不会溢出。
代码实现
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T3：皓仔的车辆测试
思路解析
皓仔记录了 nnn 个采样点的高度 h1,h2,…,hnh_1, h_2, \dots, h_nh1 ,h2 ,…,hn 。
相邻两个采样点之间的颠簸量定义为：
di=∣hi+1−hi∣(1≤i≤n−1)d_i = |h_{i+1} - h_i| \quad (1 \leq i \leq n-1) di =∣hi+1 −hi ∣(1≤i≤n−1)
整段路面的平均颠簸度为所有 did_idi 的平均值：
avg=∑i=1n−1∣hi+1−hi∣n−1\text{avg} = \frac{\sum_{i=1}^{n-1} |h_{i+1} - h_i|}{n-1} avg=n−1∑i=1n−1 ∣hi+1 −hi ∣
结果保留 222 位小数输出。
数据范围
2≤n≤1052 \leq n \leq 10^52≤n≤105，∣hi∣≤109|h_i| \leq 10^9∣hi ∣≤109。
高度差绝对值最大为 2×1092 \times 10^92×109，求和最大约 2×10142 \times 10^{14}2×1014，用 long long 存储，计算平均值时转为浮点数。
代码实现
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T4:皓仔的字母寻宝
思路解析
皓仔有一个 n×mn \times mn×m 的字符矩阵，需要找出所有大写字母（A ~ Z）的位置。
题目保证每个大写字母最多出现一次，因此可以直接遍历矩阵，记录每个大写字母的行号 iii 和列号 jjj（从 111 开始编号）。
最后按字母顺序输出：字母 行号 列号。
如果没有大写字母，输出 not found。
数据范围
1≤n,m≤10001 \leq n, m \leq 10001≤n,m≤1000，直接遍历矩阵即可，时间复杂度 O(n×m)O(n \times m)O(n×m)，空间复杂度 O(1)O(1)O(1)。
代码实现
T5:皓仔的字母占比
思路解析
皓仔想知道：把十进制整数 nnn 转换成 222 到 363636 进制时，哪种进制下表示结果中 字母（A~Z）的占比最大。
进制表示规则
* 数码 0∼90 \sim 90∼9 用字符 '0'~'9' 表示；
* 数码 10∼3510 \sim 3510∼35 用字符 'A'~'Z' 表示（10→A10 \to A10→A，11→B11 \to B11→B，…，35→Z35 \to Z35→Z）。
占比定义
对于一种进制 bbb，设：
* lenlenlen 为 nnn 的 bbb 进制表示的总字符数；
* cntcntcnt 为其中字母（A~Z）的个数。
则字母占比为：
p=cntlenp = \frac{cnt}{len} p=lencnt
我们要找使 ppp 最大的 bbb，如果有多个 bbb 的 ppp 相同，取较小的 bbb。
特殊情况
* 若 n=0n = 0n=0，其表示为 "0"，无字母，占比为 000，此时任意进制占比相同，取最小 b=2b = 2b=2。
* 题目保证 n≤1018n \leq 10^{18}n≤1018，进制转换时用 long long 足够。
算法步骤
1. 对每个测试用例，枚举 b=2…36b = 2 \dots 36b=2…36。
2. 将 nnn 转换为 bbb 进制字符串。
3. 统计字符串中字母个数 cntcntcnt，计算占比 ppp。
4. 记录最大占比对应的最小 bbb。
5. 输出结果。
数据范围
1≤t≤1041 \leq t \leq 10^41≤t≤104，0≤n≤10180 \leq n \leq 10^{18}0≤n≤1018。
枚举进制 bbb 最多 353535 种，复杂度 O(35×logn)O(35 \times \log n)O(35×logn)，完全可行。
代码实现
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T6：皓仔的手工课
思路解析
皓仔有 nnn 根绳子，长度分别为 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_na1 ,a2 ,…,an 。
他想把每根绳子剪成长度为 LLL 的小段（整数长度），不足 LLL 的部分丢弃，最终得到至少 kkk 段。
要求 LLL 尽可能大，如果不存在这样的 LLL，输出 000。
关键点
* 对于给定的 LLL，第 iii 根绳子可以剪出 ⌊aiL⌋\lfloor \frac{a_i}{L} \rfloor⌊Lai ⌋ 段。
* 总段数为：
total=∑i=1n⌊aiL⌋\text{total} = \sum_{i=1}^{n} \left\lfloor \frac{a_i}{L} \right\rfloor total=i=1∑n ⌊Lai ⌋
* 需要 total≥k\text{total} \geq ktotal≥k。
* 我们要找最大的 LLL 满足这个条件。
数据范围
n≤100n \leq 100n≤100，ai≤1000a_i \leq 1000ai ≤1000，k≤1000k \leq 1000k≤1000。
LLL 最大不超过 max(ai)\max(a_i)max(ai )，因为当 L>max(ai)L > \max(a_i)L>max(ai ) 时，每根绳子都剪不出完整的一段。
算法思路
由于 LLL 的范围有限（最多 100010001000），可以直接从大到小枚举 LLL：
1. LLL 从 max(ai)\max(a_i)max(ai ) 往下枚举到 111。
2. 对每个 LLL，计算总段数 ∑⌊ai/L⌋\sum \lfloor a_i / L \rfloor∑⌊ai /L⌋。
3. 如果总段数 ≥k\geq k≥k，则当前 LLL 就是答案。
4. 如果枚举完都没有找到，输出 000。
复杂度 O(n×max(ai))≤100×1000=105O(n \times \max(a_i)) \leq 100 \times 1000 = 10^5O(n×max(ai ))≤100×1000=105，完全可行。
代码实现
总结：
我宣布个事哈，我换马蜂了。
打个宣传——欢乐赛#67 题解
