今天来讲一下微分方程,致敬洛谷大神——NACLY_FISH
练习:
一阶微分方程
题目背景
题目中 F′(x)F'(x)F′(x) 右侧的式子可以换成其它的,这里为了方便测试,是固定的。
题目描述
已知多项式 F(x),A(x),B(x)F(x),A(x),B(x)F(x),A(x),B(x),满足:
dF(x)dx≡A(x)eF(x)−1+B(x)(modxn)\frac{\text dF(x)}{\text dx} \equiv A(x)\text e^{F(x)-1}+B(x) \pmod{x^n} dxdF(x) ≡A(x)eF(x)−1+B(x)(modxn)
且 F(0)=1F(0)=1F(0)=1。
给定 A(x),B(x)A(x),B(x)A(x),B(x),请求出 F(x)F(x)F(x) 的前 nnn 次项系数。
答案对 998244353998244353998244353 取模。
输入格式
第一行一个正整数 nnn,表示 A(x),B(x)A(x),B(x)A(x),B(x) 的次数。
第二行 n+1n+1n+1 个整数,由低到高表示 A(x)A(x)A(x) 的系数。
第三行 n+1n+1n+1 个整数,由低到高表示 B(x)B(x)B(x) 的系数。
输出格式
输出一行 n+1n+1n+1 个整数,由低到高表示 F(x)F(x)F(x) 的系数。
输入输出样例 #1
输入 #1
输出 #1
说明/提示
数据规模与约定
对于 30%30\%30% 的数据,1≤n≤50001\le n \le 50001≤n≤5000;
对于 100%100\%100% 的数据,1≤n≤1051\le n \le 10^51≤n≤105。
保证所有输入都在 [0,998244353)[0,998244353)[0,998244353) 范围内。
原题
原帖
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