CF26B.Regular Bracket Sequence
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题目描述
A bracket sequence is called regular if it is possible to obtain correct arithmetic expression by inserting characters «+» and «1» into this sequence. For example, sequences «(())()», «()» and «(()(()))» are regular, while «)(», «(()» and «(()))(» are not.
One day Johnny got bracket sequence. He decided to remove some of the brackets from it in order to obtain a regular bracket sequence. What is the maximum length of a regular bracket sequence which can be obtained?
括号序列被称为正规的，当且仅当可以通过向该序列中插入字符 + 和 1 得到一个合法的算术表达式。例如，序列 "(())()"、"()" 和 "(())(())" 是正规的，而 ")("、"(()" 和 "(())(" 则不是。
某天，Johnny 得到了一个括号序列。他决定从中删除一些括号，以得到一个正规的括号序列。那么，所能得到的正规括号序列的最大长度是多少？
输入格式
Input consists of a single line with non-empty string of «(» and «)» characters. Its length does not exceed 106.
输入为一行非空字符串，仅包含字符 ( 和 )。其长度不超过 106。
输出格式
Output the maximum possible length of a regular bracket sequence.
输出合法括号序列的最大可能长度。
输入输出样例
输入#1
(()))(
输出#1
4
输入#2
((()())
输出#2
6
输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?