CF11A.Increasing Sequence

A sequence _a_0, _a_1, ..., a__t - 1 is called increasing if a__i - 1 < a__i for each i: 0 < i < t.

You are given a sequence _b_0, _b_1, ..., b__n - 1 and a positive integer d. In each move you may choose one element of the given sequence and add d to it. What is the least number of moves required to make the given sequence increasing?

序列 $a_0, a_1, \dots, a_{t-1}$ 被称为严格递增的，当且仅当对每个 $i$（其中 $0 < i < t$）都有 $a_{i-1} < a_i$。

给定一个序列 $b_0, b_1, \dots, b_{n-1}$ 和一个正整数 $d$。在每次操作中，你可以选择该序列中的一个元素，并将其增加 $d$。问：最少需要多少次操作，才能使给定序列变为严格递增序列？

The first line of the input contains two integer numbers n and d (2 ≤ n ≤ 2000, 1 ≤ d ≤ 106). The second line contains space separated sequence _b_0, _b_1, ..., b__n - 1 (1 ≤ b__i ≤ 106).

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$（$2 \leq n \leq 2000$，$1 \leq d \leq 10^6$）。第二行包含由空格分隔的序列 $b_0,\,b_1,\,...,\,b_{n-1}$（$1 \leq b_i \leq 10^6$）。

Output the minimal number of moves needed to make the sequence increasing.

输出使序列变为严格递增所需的最少移动次数。