A95160.[GESP202509 五级] 有趣的数字和

如果一个正整数的二进制表示中包含奇数个 $1$，则称这个正整数是有趣的。

例如，$7$ 的二进制表示为 111，包含 $3$ 个 $1$（奇数个），因此 $7$ 是有趣的；$6$ 的二进制表示为 110，包含 $2$ 个 $1$（偶数个），因此 $6$ 不是有趣的。

给定两个正整数 $l$ 与 $r$，请你统计区间 $[l,r]$ 内所有有趣整数的和。

一行，两个正整数 $l,r$。

一行，一个整数，表示区间 $[l,r]$ 内所有有趣整数的和。

对于 $40\%$ 的测试点 ，保证 $1 \le l \le r \le 10^4$
对于 另外的 $30\%$ 测试点 ，保证 l = 1 且 r=2^k-1 , 其中 $k$ 为大于1 的正整数

对于所有测试点，保证 $1≤l≤r≤2×10^9$。

提示：可用分治/位段的前缀函数 $F(n)$ 计算 $[1..n]$ 内“有趣数”的和，答案为 $F(r)-F(l-1)$。