A94872.尼克的任务

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为 $n$ 分钟，从第 $1$ 分钟开始到第 $n$ 分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活，公司一共有 $k$ 个任务需要完成。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第 $p$ 分钟开始，持续时间为 $t$ 分钟，则该任务将在第 $(p+t-1)$ 分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $k$。

接下来共有 $k$ 行，每一行有两个用空格隔开的整数 $p$ 和 $t$，表示该任务从第 $p$ 分钟开始，持续时间为 $t$ 分钟。

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^4,1 \leq k \leq 10^4,1 \leq p \leq n,1 \leq p+t-1 \leq n$。

样例解释

最优策略路径：

1. 第 1 分钟：面临任务 (1, 2) 和 (1, 6)。
   • 决策：选长任务 (1, 6)，忙至第 6 分钟。
2. 第 7 分钟：无任务开始。
   • 状态：休息（空闲时间 +1）。
3. 第 8 分钟：面临任务 (8, 5) 和 (8, 1)。
   • 决策：选任务 (8, 5)，忙至第 12 分钟。
   • （注：若选 (8, 1) 会导致第 11 分钟被迫接任务，后续无法休息）
4. 第 13 ~ 15 分钟：无任务开始。
   • 状态：休息 3 分钟（空闲时间 +3）。

最终结果： 1 + 3 = 4 分钟。