A94869.神秘的礼物

Peter 决定给他住在澳大利亚的朋友写一张生日贺卡。为了让这份礼物显得更加神秘，他决定用一系列的信封制作一个“信封套娃链”。

这里的“链”是指一个信封序列 $A = \{a_1, a_2, \dots, a_k\}$，其中第 $i$ 个信封的宽度和高度必须严格大于第 $i-1$ 个信封的宽度和高度。序列的长度即为链中信封的个数。

Peter 想要从他拥有的信封中选出一些，组成一个长度最大的链。同时，这个链必须能够装下他准备的卡片。卡片能装入链中的条件是：卡片的宽度和高度必须严格小于链中最小信封（即 $a_1$）的宽度和高度。

注意： 信封和卡片都不能旋转。

Peter 有很多信封但时间紧迫，于是他把这个艰巨的任务交给了你。请你计算出满足条件的最长信封链的长度，并输出具体的信封编号序列。

第一行包含三个整数 $n, w, h$ ($1 \le n \le 5000$, $1 \le w, h \le 10^6$)，分别表示 Peter 拥有的信封数量、卡片的宽度和高度。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $w_i$ 和 $h_i$ ($1 \le w_i, h_i \le 10^6$)，表示第 $i$ 个信封的宽度和高度。

第一行输出一个整数，表示最长信封链的长度。

第二行输出组成该链的信封编号（按从小到大的顺序，即从最里面的信封到最外面的信封），编号之间用空格分隔。

如果存在多个长度最大的方案，输出任意一个即可。
如果没有任何信封能装下卡片，则在第一行输出 0。

【样例解释 1】

• 卡片尺寸：$1 \times 1$。
• 信封 1：$2 \times 2$。能装下卡片（$2>1, 2>1$）。
• 信封 2：$2 \times 2$。能装下卡片。
• 尝试建链：
  • 如果我们选信封 1 作为第一层，信封 2 能套在信封 1 外面吗？不能。因为题目要求严格大于，而 $2$ 不大于 $2$。
  • 同理，信封 1 也不能套在信封 2 外面。
• 结论：最长链长度为 1。输出编号 1（或者 2）。

【样例解释 2】

• 卡片尺寸：$3 \times 3$。
• 信封 1：$5 \times 4$。能装下卡片。
• 信封 2：$12 \times 11$。能装下卡片。
• 信封 3：$9 \times 8$。能装下卡片。
• 最优链构造：
  1. 最内层：信封 1 ($5 \times 4$)。
  2. 中间层：信封 3 ($9 \times 8$)。因为 $9 > 5$ 且 $8 > 4$，可以套在信封 1 外面。
  3. 最外层：信封 2 ($12 \times 11$)。因为 $12 > 9$ 且 $11 > 8$，可以套在信封 3 外面。
• 路径：卡片 $\to$ 1 $\to$ 3 $\to$ 2。
• 结果：长度为 3，顺序为 1 3 2。

【数据范围】

• $1 \le n \le 5000$
• $1 \le w, h, w_i, h_i \le 10^6$