A94814.abc312D-括号序列计数

给你一个由 (,)和 ?组成的非空字符串 $S$ 。
有 $2^x$ 种方法可以将 $S$ 中的每个 ? 替换为 (和)，从而得到一个新的字符串，其中 $x$ 是 $S$ 中 ? 出现的次数。请找出在 $998244353$ 的模数中，有多少种方法能得到括弧字符串。

如果满足以下条件之一，则称该字符串为括号字符串。

• 是空字符串。
• 对于某个括号字符串 $A$ 而言，它是 (、 $A$ 和 )的连接。
• 对于某个非空括号字符串 $A$ 和 $B$ 而言，它是 $A$ 和 $B$ 的连接。

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$S$

限制因素

• $S$ 是一个长度不超过 $3000$ 的非空字符串，由 (,)和 ?组成。

打印答案。

对于样例1

用()()()或(())()替换 $S$ 得到一个括号字符串。
其他替换不会产生括号字符串，因此应打印 $2$ 。