A93182.「NOI2024」分数

小 Y 和小 C 在玩一个游戏。

定义正分数为分子、分母都为正整数的既约分数。

定义完美正分数集合 $S$ 为满足以下五条性质的正分数集合：

• $\dfrac{1}{2}\in S$；
• 对于 $\dfrac{1}{2}<x<2$，$x\not \in S$；
• 对于所有 $x\in S$，$\dfrac{1}{x}\in S$；
• 对于所有 $x\in S$，$x+2 \in S$；
• 对于所有 $x\in S$ 且 $x>2$，$x-2 \in S$；

可以证明，上述五条性质确定了唯一的完美正分数集合 $S$。

所有完美正分数集合 $S$ 中的正分数被称为完美正分数。记 $f(i,j)$ 表示 $\dfrac{i}{j}$ 是否为完美正分数，即 $f(i,j)=1$ 当且仅当 $i$ 与 $j$ 互素且 $\dfrac{i}{j} \in S$，否则 $f(i,j)=0$。

小 C 问小 Y：给定 $n,m$，求所有分子不超过 $n$，分母不超过 $m$ 的完美正分数的个数，即求 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(i,j)$。

时光走过，小 C 和小 Y 会再遇见。回首往事，大家都过上了各自想要的生活。

从文件 fraction.in 中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示分子和分母的范围。

输出到文件 fraction.out 中。

输出一行包含一个非负整数，表示对应的答案。