A93181.「NOI2024」树形图

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单有向图 $G$，顶点从 $1$ 到 $n$ 编号。其中简单有向图的定义为不存在重边与自环的有向图。

定义顶点 $r$ 是有向图 $G$ 的根当且仅当对于 $1\leq k\leq n$，顶点 $r$ 到顶点 $k$ 存在恰好一条有向简单路径，其中简单路径的定义为不经过重复点的路径。

定义每个点的种类如下：

• 若顶点 $r$ 是图 $G$ 的根，则称顶点 $r$ 为图 $G$ 的一类点。
• 若顶点 $r$ 不是图 $G$ 的一类点，且存在一种删边的方案，使得图 $G$ 在删去若干条边后得到的图 $G'$ 满足：所有图 $G$ 中的一类点都是 $G'$ 的根，且顶点 $r$ 也是图 $G'$ 的根，则称顶点 $r$ 为图 $G$ 的二类点。
• 若顶点 $r$ 不满足上述条件，则称顶点 $r$ 为图 $G$ 的三类点。

根据上述定义，图 $G$ 的每个点都恰好属于一类点，二类点，三类点之一。你需要判断点 $1\sim n$ 分别属于这三个种类中的哪一种。

从文件 graphee.in 中读入数据。

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个非负整数 $c$，表示测试点编号。$c=0$ 表示该测试点为样例。

输入的第二行包含一个正整数 $t$，表示测试数据组数。

接下来依次输入每组测试数据，对于每组测试数据：

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示有向图的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $u,v$，表示一条从 $u$ 到 $v$的有向边。保证 $1\leq u,v\leq n$，且给定的有向图 $G$ 不存在重边与自环。

输出到文件 graphee.out 中。

对于每组数据，输出一行包含一个长度恰好为 $n$ 的字符串 $s$ 表示每个点的种类。其中 $s_i=1$ 表示点 $i$ 为一类点，$s_i=2$ 表示点 $i$ 为二类点，$s_i=3$ 表示点 $i$ 为三类点。