A93032.「SNOI2022」数位

小 S 是一个喜欢数数的女孩子。

有一天，她在睡前躺在床上数数，当她数到 $977431$ 的时候，她终于困了，并且决定睡觉。但此时她突然发现这个数字的各位数码是单调不增的！她觉得这相当有趣，于是她又睡不着了。

她想知道有多少个数在 $L, R$ 之间，并且它的各位数码是单调不增的。但这个问题太无聊了。

她又想知道有多少数对 $(a, b)$ 在 $L, R$ 之间，并且 $(a + b)$ 的各位数码是单调不增的。但这个问题也太无聊了。

终于，她想到了一个有趣一些的问题：

给定整数 $L, R, k$，求有多少个 $k$ 维向量 $(a_1, a_2, ..., a_k)$ 满足 $(a_1 + a_2 + ... + a_k)$ 的数码是单调不增的，并且 $\forall i \in [1, k], L \leq a_i \leq R$ 。

她不会了。

由于答案可能很大，请你输出它对 $998244353$ 取模的结果。

输入包含三行，第一行包含一个正整数 $L$，第二行包含一个正整数 $R$，第三行包含一个正整数 $k$，具体意义见「题目描述」。

输出一行一个非负整数，表示满足上述要求的 $k$ 维向量 $(a_1, a_2, \ldots , a_k)$ 的个数对 $998244353$ 取模的值。

对于全部数据，$1\le L\le R< 10^{1000},1\le k\le 50$。

具体的数据规模与约定见下表。

测试点编号	$R$	$k$
$1$	$< 10^6$	$1$
$2$	$< 10^6$	$10$
$3$	$< 10^6$	$20$
$4$	$< 10^6$	$30$
$5$	$< 10^6$	$50$
$6$	$< 10^{17}$	$10$
$7$	$< 10^{17}$	$10$
$8$	$< 10^{17}$	$20$
$9$	$< 10^{17}$	$30$
$10$	$< 10^{17}$	$50$
$11$	$< 10^{50}$	$2$
$12$	$< 10^{50}$	$10$
$13$	$< 10^{100}$	$2$
$14$	$< 10^{100}$	$3$
$15$	$< 10^{100}$	$10$
$16$	$< 10^{200}$	$3$
$17$	$< 10^{200}$	$10$
$18$	$< 10^{300}$	$10$
$19$	$< 10^{300}$	$10$
$20$	$< 10^{300}$	$20$
$21$	$< 10^{500}$	$10$
$22$	$< 10^{500}$	$20$
$23$	$< 10^{1000}$	$30$
$24$	$< 10^{1000}$	$50$
$25$	$< 10^{1000}$	$50$