A92173.按位与排序

Welcome24ever 有一排卡片，上面写着从 $0$ 到 $n-1$ 每个数各一次（也就是一个排列）。现在这些卡片还没排好从小到大。

他发明了一条“交换规则”：只要选中两张卡片 $p_i$ 和 $p_j$（$i<j$），并且它们做按位与（AND）得到的结果刚好等于某个数 $X$，他就可以把这两张卡片交换位置。
如果通过若干次这样的交换，能把卡片排成 $[0,1,2,\ldots,n-1]$，我们就说这个排列是 “$X$-可排序” 的。

你的任务是：在所有让这个排列变得可排序的 $X$ 中，找出最大的那个 $X$。

有多组测试数据。
第一行一个整数 $t$，表示测试组数。
接下来每组：

• 第一行一个整数 $n$；
• 第二行是一个长度为 $n$ 的排列 $p_1,p_2,\ldots,p_n$（每个数都在 $[0,n-1]$ 且互不相同）。保证这个排列一开始不是升序。

对每组数据，输出一个整数：让该排列变为升序时，可能的最大 $X$。

数据范围

• $1 \le t \le 10^4$
• $2 \le n \le 2\cdot 10^5$
• $0 \le p_i \le n-1$ 且两两不同
• 所有测试中 $n$ 的总和 $\le 2\cdot 10^5$

解释

• 第 1 组里，用 $X=2$ 时，只交换一对就能排好序；$X$ 还能取 $0$，但题目要“最大”的 $X$，所以答案是 $2$。
• 第 2 组里，只能直接交换 $1$ 和 $0$，这需要 $X=0$，所以答案是 $0$。