A92168.Welcome24ever 与特殊数

Welcome24ever 是个聪明的男孩，他非常喜欢正整数序列，于是老师给了 TA 一道关于只包含特殊数的序列的题。

定义：若一个正整数能表示为 $n$ 的不同非负整数次幂之和，则称其为特殊数。
例如，当 $n=4$ 时，$17$ 是特殊数（$17=4^0+4^2$），而 $9$ 不是。

现在给定 $n$ 和 $k$，请你找出按升序排列的第 $k$ 个特殊数。由于该数可能很大，请输出它对 $10^9+7$ 取模的结果。

• 第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例数量。
• 接下来每个测试用例一行，包含两个整数 $n,k$（$2 \le n \le 10^9$；$1 \le k \le 10^9$）。

• 对于每个测试用例，输出一个整数，表示第 $k$ 个特殊数对 $10^9+7$ 取模的值。

说明/提示

对于 $n=3$，序列为 $[1,3,4,9,\ldots]$。