A92088.「HNOI2006」超级英雄

节目「超级英雄」的大概流程是：选手回答主持人的几个问题，答对问题越多，奖品或奖金越丰厚。主持人准备了若干道题目，选手必须正确回答一道题才能作答下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总会给选手提供几个「锦囊妙计」。

这里，我们稍微改变一下规则。假设主持人总共有 $m$ 道题，选手有 $n$ 种不同的「锦囊妙计」，编号为 $0 \sim n-1$。每种「锦囊妙计」只能用一次。每道题都只有两种「锦囊妙计」可以使用（两者可能一样），但每道题只能使用一种「锦囊妙计」。假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。

现在我来到了节目现场，可是我蠢得一道题都不会，只好每道题都借助「锦囊妙计」来过关。如果我事先知道每道题能够使用哪两种「锦囊妙计」，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

输入文件的一行是两个正整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 1000$) 。
以下的 $m$ 行，每行两个数，分别表示第 $m$ 个问题可以使用的「锦囊妙计」的编号。

第一行为最多能通过的题数 $p$。

$1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 1000$。