A92064.「TJOI2015」线性代数

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题目描述

给出一个 N×NN \times N 的矩阵 B\mathbf{B} 和一个 1×N1 \times N 的矩阵 C\mathbf{C}。求出一个 1×N1 \times N0101 矩阵 A\mathbf{A},使得
D=(ABC)ATD=(\mathbf{A}\mathbf{B}-\mathbf{C})\mathbf{A}^T 最大。其中 AT\mathbf{A}^TA\mathbf{A} 的转置。输出 DD

输入格式

第一行输入一个整数 NN,接下来 NN 行输入 B\mathbf{B} 矩阵, 第 ii 行第 jj 个数字代表 BijB_{ij}.

接下来一行输入 NN 个整数,代表矩阵 C\mathbf{C}。矩阵 BB 和矩阵 CC 中每个数字都是不超过 10001000 的非负整数。

输出格式

输出最大的 DD

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    1 2 1
    3 1 0
    1 2 3
    2 3 7

    输出#1

    2

说明/提示

对于所有的数据,1N5001 \leq N \leq 500

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