A91999.「JSOI2016」炸弹攻击 2

还记得那款题为「炸弹攻击」的塔防游戏吗？这款游戏出了续作，炸弹的威力大大加强了。

游戏的地图是一个二维平面。JYY 的阵地位于 $x$ 轴下方，而所有的敌人目前都位于 $x$ 轴上方。

在 JYY 的阵地中有建有 $T$ 个激光塔和 $S$ 个发射源。其中第 $i$ 个防御塔 $T_i$ 的坐标为 $(tx_i,ty_i)$，第 $i$ 个发射源 $S_i$ 的坐标为 $(sx_i,sy_i)$。

地图上有 $D$ 个敌人，第 $i$ 个敌人 $D_i$ 的坐标为 $(dx_i,dy_i)$。

两座激光塔可以相互连接形成能量墙。发射源朝向敌人发出的能量如果穿过了能量墙，可以得到巨大的加强而变为「超级射线」并瞬间消灭敌人。

JYY 想知道他有多少种可以可以发出超级射线的攻击方案。

具体来说，一个可以发出超级射线的攻击方案为一个由四个点组成的集合：$\{T_i,T_j,S_k,D_l\}$，满足 $1\le i\lt j\le T,1\le k\le S,1\le l\le D$，并且线段 $T_iT_j$ 和线段 $S_kD_l$ 相交。

游戏设定保证在这 $T+D+S$ 个点中，不存在重点也不存在三点共线。

第一行包含一个正整数 $D$；
接下来 $D$ 行，每行包含两个整数 $dx_i,dy_i$，表示一个敌人的坐标；
第 $D+1$ 行包含一个整数 $S$；
接下来 $S$ 行，每行包含两个整数 $sx_i,sy_i$，表示一个发射源的坐标；
第 $D+S+2$ 行包含一个整数 $T$；
接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $tx_i,ty_i$，表示一个激光塔的坐标。

输出一行一个整数，可以发出超级射线的攻击方案个数。

对于 $20\%$ 的数据，满足 $D,S,T\le 30$；
对于 $50\%$ 的数据，满足 $D,S,T\le 150$；
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le D,S,T\le 800,dy_i\gt 0,sy_i,ty_i\lt 0$，所有坐标绝对值不超过 $10^9$。