A90654.Get Everything

有 $N$ 个上锁的宝箱，编号为 $1$ 到 $N$。

商店里出售 $M$ 把钥匙。第 $i$ 把钥匙售价为 $a_i$ 日元，可以打开 $b_i$ 个宝箱，分别是 $c_{i1}$、$c_{i2}$、...、$c_{i{b_i}}$。购买的钥匙可以重复使用任意次数。

请你求出打开所有宝箱所需的最小费用。如果无法打开所有宝箱，则输出 $-1$。

第一行输入两个整数 $N$, $M$，分别表示宝箱的数量和钥匙的个数。

接下来输入 $2M$ 行，用连续两行描述每把钥匙：

• 第一行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，分别表示第 $i$ 把钥匙的售价和能打开的宝箱种类数。
• 第二行包含 $b_i$ 个整数，分别是 $c_{i1}$、$c_{i2}$、...、$c_{i{b_i}}$ ，表示第 $i$ 把钥匙能够打开的宝箱。

请输出打开所有宝箱所需的最小费用。如果无法打开所有宝箱，则输出 $-1$。

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 12$
• $1 \leq M \leq 10^3$
• $1 \leq a_i \leq 10^5$
• $1 \leq b_i \leq N$
• $1 \leq c_{i1} < c_{i2} < ... < c_{i{b_i}} \leq N$

样例解释 1

如果购买钥匙 $1$ 和钥匙 $2$，可以打开所有宝箱，此时总费用为 $25$ 日元，这是最小值。

样例解释 2

无法打开所有宝箱。