A85329.「THUPC 2023」阴阳阵

有一张图，图上有 $n$ 个白点和 $m$ 个黑点。白点之间两两不同，黑点之间两两不同。

每个节点有一条出边，每个节点出边指向的节点可以在 $n+m$ 个节点中任意选择。

此时共有 $(n+m)^{n+m}$ 个方案，每个方案是一个有向基环树森林。

称一个方案是好的当且仅当其满足以下条件：

• 任何一个黑点都指向一个白点，
• 每个环上的黑点数量和白点数量的乘积是偶数。

你需要求出所有方案中好的方案数量，对输入模数 $P$ 取模。

输入一行三个整数 $n,m,P$，意义如题目描述所述。

输出一行一个整数表示答案。

对于所有测试数据，$1 \le n,m \le 2000$，$1 \le P \le 10^9$。

你可能需要注意常数对算法效率产生的影响。