A85243.「一本通 6.7 例 3」移棋子游戏

给定一个有 $ N $ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

第一行，三个整数 $ N , M, K $，$ N $ 表示图中节点总数，$ M $ 表示图中边的条数，$ K $ 表示棋子的个数。

接下来 $ M $ 行，每行两个整数 $ X, Y $ 表示有一条边从 $ X $ 出发指向 $ Y $。

接下来一行，$ K $ 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

若先手胜，输出 win，否则输出 lose。

对于全部数据，$ N \le 2000, M \le 6000, 1 \le K \le N $。