A83119.[GESP202309 五级] 因数分解

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：6 = 2 * 3 、20 = 2 ^ 2 *5
现在，给定一个正整数 $N$ ，请按要求输出它的因数分解式。

输入第一行，包含一个正整数 $N$ 。约定 $2\le N\le 10^{12}$

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。