A83118.[GESP202309 四级] 变长编码
普及/提高-
通过率:0%
时间限制:1.00s
内存限制:128MB
题目描述
小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到 231−1这么大的数,生活中常用的 0∼100 这种数也同样需要用 4 个字节的补码表示,太浪费了些。
热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
-
对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}=(0){2} ,(926){10}=(1110011110){2} 。
-
将二进制数从低位到高位切分成每组 7bit,不足7 bit的在高位用0 填补。例如,(0){2} 变为 0000000 的一组,(1110011110){2} 变为 0011110 和 0000111 的两组。
-
由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 0,否则在最高位填上 1。于是, 0 的变长编码为 00000000 一个字节, 926 的变长编码为 10011110 和 00000111 两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678 的二进制为(0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2},于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共 9 个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
输入格式
输入第一行,包含一个正整数 N 。约定 0≤N≤1018。
输出格式
输出一行,输出 N 对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 2 位十六进制表示(其中, A∼F 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。
输入输出样例
输入#1
2
输出#1
02
输入#2
926
输出#2
9E 07
输入#3
987654321012345678
输出#3
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D