A82898.最小不平衡值

小码王准备了一组难度系数为 $a_1 < a_2 < a_3 < ... < a_n$ 的问题。但是他对于均衡性不是特别满意，所以他想往里面添加一个问题。

为此，小码王提出 $m$ 个问题模型和 $k$ 个函数。第 $i$ 个模型的复杂度是 $d_i$ ，$j$ 个函数的复杂度是 $f_j$ 。要创建一个问题，他需要选择值 $i$ 和 $j$ $(1 \leq i \leq m, 1 \leq j \leq k)$ ，并将第 $i$ 个模型与第 $j$ 个函数相结合，得到一个难度系数为 $d_i + f_j$ 的新问题，并且插入到数组 $a$ 里面去。

为了确定不平衡值，将插入完的数组 $a$ 进行从小到大排序，并且找出 $a_i-a_{i-1}(i>1)$的最大值 。

小码王根据规则最多添加一个问题所能达到的最小不平衡值是多少？

第一行包含三个整数 $n、m$ 和 $k$ $(2 \leq n \leq 10^5 、1\leq m,k \leq 2*10^5)$ --分别是准备问题的模型数和函数数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,a_3,...a_n(1 \leq a_i\leq 2*10^9,a_i < a_{i+1})$ --准备问题的难度系数。

第三行包含 $m$ 个整数 $d_1,d_2,d_3,...d_m(1 \leq d_i \leq 10^9)$​--模型的复杂度。

第四行包含 $k$ 个整数 $f_1,f_2,f_3,...f_k(1 \leq f_i \leq 10^9)$--函数的复杂度。

输出最小不平衡值。