A81648.[GESP202406 八级] 空间跳跃

小杨在二维空间中有 $n$ 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 $i$ 个挡板处于水平高度 $h_i$，左右端点分别位于 $l_i$ 与 $r_i$。

小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 $1$ 个单位长度会耗费 $1$ 个单位时间，掉落时每掉落 $1$ 个单位高度也会耗费 $1$ 个单位时间。

小杨想知道，从第 $s$ 个挡板上的左端点出发到第 $t$ 个挡板需要耗费的最少时间是多少？

注意：可能无法从第 $s$ 个挡板到达到第 $t$ 个挡板。

第一行包含一个正整数 $n$，代表挡板数量。

第二行包含两个正整数 $s,t$，含义如题面所示。

之后 $n$ 行，每行包含三个正整数 $l_i,r_i,h_i$，代表第 $i$ 个挡板的左右端点位置与高度。

数据范围

子任务编号	数据点占比	$n$	特殊条件
$1$	$20\%$	$\leq 1000$	$l_i=1$
$2$	$40\%$	$\leq 1000$	$l_i=i,r_i=i+1$
$3$	$40\%$	$\leq 1000$

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 1000$，$1\leq l_i\leq r_i\leq 10^5$，$1\leq h_i\leq 10^5$。

输出一个整数代表需要耗费的最少时间，如果无法到达则输出 $-1$。

样例解释

耗费时间最少的移动方案为，从第 $3$ 个挡板左端点移动到右端点，耗费 $3$ 个单位时间，然后向右移动掉落到第 $2$ 个挡板上，耗费 $100000-6=99994$ 个单位时间，之后再向右移动 $1$ 个单位长度，耗费 $1$ 个单位时间，最后向右移动掉落到第 $1$ 个挡板上，耗费 $3$ 个单位时间。共耗费 $100001$ 个单位时间。