A8052.倒水问题

给你两个容量为 $n$ 和 $m$ 的水桶和无限多的水，两个桶初始为空，现在需要盛出容量为 $k$ 的水，由于水桶没有刻度，你只能进行如下几种操作

1. FILL x 表示将第 $x$ 个水桶装满，$x$ 为 $1$ 或 $2$

2. DROP x 表示将第 $x$ 个水桶清空，$x$ 为 $1$ 或 $2$

3. POUR x y 表示将第 $x$ 个桶的水全部倒入 $y$ 桶，$x$ 空了或 $y$ 满了停止，$x,y$ 为 $1$ 或 $2$

问最少需要的操作次数及操作过程。请严格按照以下顺序进行广搜。

FILL(1)
FILL(2)
DROP(1)
DROP(2)
POUR(1,2)
POUR(2,1)

一行三个整数 $n,m,k(1 \leq n,m,k \leq 100)$。

第一行一个整数 $x$ 表示最少操作次数。

接下来 $n$ 行，每行一个操作,若无法做到输出 impossible 。