A67280.打工

$Alice$ 学校附近的地图可以看作一棵有 $n$ 个结点的树，通过树的每条边需要消耗 $1$ 单位时间。$Alice$ 的学校位于树的根结点处，编号为 $1$。树的一些结点是打工地点，共有 $m$ 个。在每个打工地点，$Alice$ 可以打工 $w$ 单位时间，获得 $v$ 的报酬，每个打工地点只能打工一次。请帮助 $Alice$ 算一算，如果她从学校出发，最终回到学校，在 $W$ 单位时间内最多能赚多少钱。

第一行包含三个正整数 $n$, $m$ 和 $W$ ，其含义见题目描述。

用例的第二行包含 $n-1$ 个正整数 $a_2, a_3, \ldots, a_n$ ，其中 $a_i$ 表示节点 $i$ 的父节点是 $a_i$。

用例的接下来 $m$ 行，每行包含三个正整数 $u_j$, $w_j$ 和 $v_j$ ，表示第 $j$ 个打工地点在结点 $u_j$，耗时 $w_j$，报酬 $v_j$。数据保证，所有打工地点的结点编号互不相同。

对于每个测试用例，输出的唯一一行包含一个整数，表示 Alice 最多能赚多少钱。

数据范围

• $1\le n\le 5 \times 10^5 , 1\le m\le min(10^3, n), 1\le W\le 10^3$
• $1\le a_i\lt i, 1\le i\le n$
• $1\le u_j\le n, 1\le w_j\le 10^3, 1\le v_j\le 10^3$, $1\le j\le m$