A67279.导线

有 $n$ 条水平的导线和 $m$ 条垂直的导线，每条导线都有一种颜色。任意一条水平导线和一条垂直导线的交点初始是绝缘的。设第 $i$ 条水平导线的颜色为 $a_i$ ，第 $j$ 条垂直导线的颜色为 $b_j$ ，它们的交点为 $(i, j)$ 。

你可以进行若干次焊接操作，每次操作选择两条导线（一条水平、一条垂直），并将它们的交点焊接，让这两个导线之间导电。焊接的顺序必须满足：若焊接的点序列为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_k, y_k)$ ，则

$$x_1 \leq x_2 \leq \cdots \leq x_k \quad \text{且} \quad y_1 \leq y_2 \leq \cdots \leq y_k.$$

最终，对于每种颜色 $c$ ，所有颜色为 $c$ 的导线之间必须到导电，

任务：

1. 计算最小的焊接次数 $k$ 。

2. 在 $k$ 最小的情况下，求焊接方案的数量（模 $998244353$ ）。

$\bf{注意}$：每种颜色的导线至少有一条水平的和一条垂直的。

输入的第一行包含两个正整数 $n$, $m$，意义见题目描述。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_n$，第 $i$ 个数表示第 $i$ 条水平导线的颜色。

输入的第三行包含 $m$ 个正整数 $b_1$, $b_2$, $\dots$, $b_m$，第 $j$ 个数表示第 $j$ 条垂直导线的颜色。

输出两行

第一行输出一个整数 $k$ ,代表最小的焊接次数。

第二行输出一个整数 ，代表模 $998244353$ 后的方案数。

数据范围

• $1\le n,m \le 10^6$
• $1 \le a_i ,b_i \le 10^6$

样例一