A30659.【条件】【提高】求一元二次方程的根

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题目描述

利用公式 x1=(b+(bb4ac)x_{1} = (-b + \sqrt{(b*b-4*a*c)} )/(2a),x1=(b(bb4ac))/(2*a), x_{1} = (-b - \sqrt{(b*b-4*a*c)} )/(2a))/(2*a) 求一元二次方程 ax2+bx+c=0ax^{2}+ bx + c =0 的根,其中 aa 不等于 00

输入格式

输入一行,包含三个浮点数 a,b,ca, b, c(它们之间以一个空格分开),分别表示方程 ax2+bx+c=0ax^{2} + bx + c =0 的系数。

输出格式

输出一行,表示方程的解。
b2=4acb^{2} = 4 * a * c,则两个实根相等,则输出形式为:x1=x2=...x_{1}=x_{2}=...
b2>4acb^{2} > 4 * a * c,则两个实根不等,则输出形式为:x1=...;x2=...x_{1}=...;x_{2} = ...,其中 x1>x2x_{1}>x_{2}
b2<4acb^{2} < 4 * a * c,则有两个虚根,则输出:x1=x_{1}=实部+虚部 ii; x2=x_{2}=实部-虚部 ii,即 x1x_{1} 的虚部系数大于等于 x2x_{2} 的虚部系数,实部为 00 时不可省略。实部 =b/(2×a)= -b / (2\times a), 虚部 =(4acbb)/(2a)= \sqrt{(4*a*c-b*b)} / (2*a)

所有实数部分要求精确到小数点后 55 位。

输入输出样例

  • 输入#1

    1 0 1
    

    输出#1

    x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

说明/提示

样例输入1
1.0 2.0 8.0

样例输入2

样例输出1
x1x_{1}=-1.00000+2.64575i;x2x_{2}=-1.00000-2.64575i

样例输出2
x1x_{1}=0.00000+1.00000i;x2x_{2}=0.00000-1.00000i

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