U23029.压缩旅行计划

小明来到了一个全新的国度，他决定在这个国度中进行旅行。这个国家有 $n$ 个城市，有 $m$ 条双向道路相连，小明选出了 $t$ 个城市要去旅行，其中第 $i$ 个城市编号为 $a_i (i \in [1,n])$。但是，小明是一个强迫症，他认为，旅行的城市编号应该呈现不下降的趋势。换句话说，$a_1 \leq a_2 \leq \dots \leq a_t$。但是，小明的计划有所变更，他希望减少一些城市旅行，使效率更高。当然，小明不能跳过起点和终点，且如果小明想要从 $i$ 号城市跳到 $j$ 号城市，则必须保证 $i \in a,j \in a$。注意，小明必须按照旅行计划的顺序游览参观，除非有些城市可以跳过。小明想知道，自己最少还需要旅游多少个城市。

输入第一行是三个正整数 $n,m,t$，分别表示城市数量，道路数量，和旅行城市数量。
第二行是 $t$ 个正整数，表示小明的旅行路线，其中路线 $a$ 保持单调不下降。同时，相邻的两个旅游城市之间有着一条道路。
接下来还有 $m-t+1$ 行，每行两个正整数 $u,v$ ，表示城市 $u$ 与城市 $v$ 之间有一条道路。

只有一个正整数，表示小明最终旅行的城市的数量。

样例解释

对于样例 $1$，小明要游览 $5$ 个城市，的计划如下：

$$1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 6$$

实际上，小明通过 $2 -> 5$ 的道路把路径压缩成了 $4$ 个城市：

$$1 -> 2 -> 5 -> 6$$

所以输出为 $4$。

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说明提示

注意，$a$ 并不是 $[1,n]$ 的集合，而是其中的 $t$ 个元素所组成的有序数组。

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数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 10$。
对于 $50\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 1000$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq t \leq n \leq 10^5$，$1 \leq k < n \leq m \leq 10^6$，$1 \leq a_i \leq n$。
输入数据中剩下的 $m−k+1$ 条道路可能自己连向自己，或者与任何道路重复。