CF1918A.Brick Wall

A brick is a strip of size $1 \times k$, placed horizontally or vertically, where $k$ can be an arbitrary number that is at least $2$ ($k \ge 2$).

A brick wall of size $n \times m$ is such a way to place several bricks inside a rectangle $n \times m$, that all bricks lie either horizontally or vertically in the cells, do not cross the border of the rectangle, and that each cell of the $n \times m$ rectangle belongs to exactly one brick. Here $n$ is the height of the rectangle $n \times m$ and $m$ is the width. Note that there can be bricks with different values of k in the same brick wall.

The wall stability is the difference between the number of horizontal bricks and the number of vertical bricks. Note that if you used $0$ horizontal bricks and $2$ vertical ones, then the stability will be $-2$, not $2$.

What is the maximal possible stability of a wall of size $n \times m$?

It is guaranteed that under restrictions in the statement at least one $n \times m$ wall exists.

砖是一条尺寸为 $1 \times k$ 的条状物，可水平或垂直放置，其中 $k$ 是任意大于等于 $2$ 的整数（即 $k \ge 2$）。

一个 $n \times m$ 规格的砖墙，是指将若干块砖放入一个 $n \times m$ 的矩形区域内的一种方式，要求：所有砖均严格水平或垂直地放置在单元格中、不超出矩形边界，且该 $n \times m$ 矩形中的每个单元格恰好属于一块砖。此处 $n$ 表示矩形 $n \times m$ 的高度，$m$ 表示其宽度。注意：同一面砖墙中可以包含不同 $k$ 值的砖。

墙的稳定性定义为：水平放置的砖的数量与垂直放置的砖的数量之差。注意：例如若使用了 $0$ 块水平砖和 $2$ 块垂直砖，则稳定性为 $-2$，而非 $2$。

对于一个 $n \times m$ 规格的砖墙，其可能达到的最大稳定性是多少？

题目保证：在本题给定的约束条件下，至少存在一种合法的 $n \times m$ 砖墙。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10\,000$), the number of test cases.

The only line of each test case contains two integers $n$ and $m$ ($2 \le n,\,m \le 10^4$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10\,000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例仅有一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n,\,m \le 10^4$）。

For each test case, print one integer, the maximum stability of a wall of size $n \times m$.

对于每个测试用例，输出一个整数，表示尺寸为 $n \times m$ 的墙的最大稳定性。

In the 1st test case, the maximum stability of $2$ is obtained by placing two horizontal bricks $1 \times 2$ one on top of the other.

In the 2nd test case, one can get the maximum stability of $28$ by placing $4$ horizontal bricks $1 \times 2$ in each of the $7$ rows.

在第 1 个测试用例中，通过将两块 $1 \times 2$ 的水平砖块上下叠放，可获得最大稳定性值 $2$。

在第 2 个测试用例中，通过在全部 $7$ 行中每行放置 $4$ 块 $1 \times 2$ 的水平砖块，可获得最大稳定性值 $28$。