CF1918C.XOR-distance

You are given integers $a$, $b$, $r$. Find the smallest value of $|({a \oplus x}) - ({b \oplus x})|$ among all $0 \leq x \leq r$.

$\oplus$ is the operation of bitwise XOR, and $|y|$ is absolute value of $y$.

给定整数 $a$、$b$、$r$。求所有满足 $0 \leq x \leq r$ 的整数 $x$ 中，$|({a \oplus x}) - ({b \oplus x})|$ 的最小值。

$\oplus$ 表示按位异或运算，$|y|$ 表示 $y$ 的绝对值。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

Each test case contains integers $a$, $b$, $r$ ($0 \le a, b, r \le 10^{18}$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例包含整数 $a$、$b$、$r$（$0 \le a, b, r \le 10^{18}$）。

For each test case, output a single number — the smallest possible value.

对于每个测试用例，输出一个数字——最小的可能值。

In the first test, when $r = 0$, then $x$ is definitely equal to $0$, so the answer is $|{4 \oplus 0} - {6 \oplus 0}| = |4 - 6| = 2$.

In the second test:

• When $x = 0$, $|{0 \oplus 0} - {3 \oplus 0}| = |0 - 3| = 3$.
• When $x = 1$, $|{0 \oplus 1} - {3 \oplus 1}| = |1 - 2| = 1$.
• When $x = 2$, $|{0 \oplus 2} - {3 \oplus 2}| = |2 - 1| = 1$.

Therefore, the answer is $1$.

In the third test, the minimum is achieved when $x = 1$.

在第一个测试中，当 $r = 0$ 时，$x$ 必然等于 $0$，因此答案为 $|{4 \oplus 0} - {6 \oplus 0}| = |4 - 6| = 2$。

在第二个测试中：

• 当 $x = 0$ 时，$|{0 \oplus 0} - {3 \oplus 0}| = |0 - 3| = 3$；
• 当 $x = 1$ 时，$|{0 \oplus 1} - {3 \oplus 1}| = |1 - 2| = 1$；
• 当 $x = 2$ 时，$|{0 \oplus 2} - {3 \oplus 2}| = |2 - 1| = 1$。

因此，答案为 $1$。

在第三个测试中，最小值在 $x = 1$ 时取得。