CF1886A.Sum of Three

Monocarp has an integer $n$.

He wants to represent his number as a sum of three distinct positive integers $x$, $y$, and $z$. Additionally, Monocarp wants none of the numbers $x$, $y$, and $z$ to be divisible by $3$.

Your task is to help Monocarp to find any valid triplet of distinct positive integers $x$, $y$, and $z$, or report that such a triplet does not exist.

Monocarp 有一个整数 $n$。

他希望将该数表示为三个互不相同的正整数 $x$、$y$ 和 $z$ 的和。此外，Monocarp 要求 $x$、$y$、$z$ 中任意一个都不能被 $3$ 整除。

你的任务是帮助 Monocarp 找出任意一组满足条件的互不相同的正整数三元组 $(x, y, z)$；若不存在这样的三元组，则报告其不存在。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of testcases.

The only line of each testcase contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^{9}$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例仅有一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{9}$）。

For each testcase, if there is no valid triplet $x$, $y$, and $z$, print NO on the first line.

Otherwise, print YES on the first line. On the second line, print any valid triplet of distinct positive integers $x$, $y$, and $z$ such that $x + y + z = n$, and none of the printed numbers are divisible by $3$. If there are multiple valid triplets, you can print any of them.

对于每个测试用例，若不存在满足条件的三元组 $x$、$y$ 和 $z$，则在第一行输出 NO。

否则，在第一行输出 YES；在第二行输出任意一组满足条件的互不相同的正整数三元组 $x$、$y$、$z$，使得 $x + y + z = n$，且输出的三个数均不能被 $3$ 整除。若存在多组满足条件的三元组，输出任意一组即可。

In the first testcase, one of the valid triplets is $x = 4$, $y = 5$, $z = 1$. None of these numbers are divisible by three, and $4 + 5 + 1 = 10$.

In the second testcase, there is no valid triplet.

In the third testcase, one of the valid triplets is $x = 2$, $y = 8$, $z = 5$. None of these numbers are divisible by three, and $2 + 8 + 5 = 15$.

In the fourth testcase, there is no valid triplet.

在第一个测试用例中，一个合法的三元组是 $x = 4$、$y = 5$、$z = 1$。这三个数均不能被 3 整除，且 $4 + 5 + 1 = 10$。

在第二个测试用例中，不存在合法的三元组。

在第三个测试用例中，一个合法的三元组是 $x = 2$、$y = 8$、$z = 5$。这三个数均不能被 3 整除，且 $2 + 8 + 5 = 15$。

在第四个测试用例中，不存在合法的三元组。