CF1896D.Ones and Twos

You are given a $1$-indexed array $a$ of length $n$ where each element is $1$ or $2$.

Process $q$ queries of the following two types:

• "1 s": check if there exists a subarray$^{\dagger}$ of $a$ whose sum equals to $s$.
• "2 i v": change $a_i$ to $v$.

$^{\dagger}$ An array $b$ is a subarray of an array $a$ if $b$ can be obtained from $a$ by deletion of several (possibly, zero or all) elements from the beginning and several (possibly, zero or all) elements from the end. In particular, an array is a subarray of itself.

给你一个长度为 $n$ 的、从 $1$ 开始编号的数组 $a$，其中每个元素均为 $1$ 或 $2$。

你需要处理 $q$ 个如下两种类型的查询：

• “1 s”：检查数组 $a$ 中是否存在一个子数组$^{\dagger}$，其元素之和等于 $s$。
• “2 i v”：将 $a_i$ 修改为 $v$。

$^{\dagger}$ 若数组 $b$ 可通过从数组 $a$ 的开头删除若干（可能为零个或全部）元素，并从结尾删除若干（可能为零个或全部）元素而得到，则称 $b$ 是 $a$ 的一个子数组。特别地，任意数组是其自身的子数组。

Each test contains multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $q$ ($1\le n,q\le 10^5$) — the length of array $a$ and the number of queries.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($a_i$ is $1$ or $2$) — the elements of array $a$.

Each of the following $q$ lines of each test case contains some integers. The first integer $\mathrm{op}$ is either $1$ or $2$.

• If $\mathrm{op}$ is $1$, it is followed by one integer $s$ ($1 \leq s \leq 2n$).
• If $\mathrm{op}$ is $2$, it is followed by two integers $i$ and $v$ ($1 \leq i \leq n$, $v$ is $1$ or $2$).

It is guaranteed that the sum of $n$ and the sum of $q$ over all test cases both do not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$1\le n,q\le 10^5$），分别表示数组 $a$ 的长度和查询次数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（每个 $a_i$ 为 $1$ 或 $2$），表示数组 $a$ 的元素。

每个测试用例接下来的 $q$ 行中，每行包含若干整数。第一个整数 $\mathrm{op}$ 为 $1$ 或 $2$：

• 若 $\mathrm{op} = 1$，则其后跟一个整数 $s$（$1 \leq s \leq 2n$）；
• 若 $\mathrm{op} = 2$，则其后跟两个整数 $i$ 和 $v$（$1 \leq i \leq n$，且 $v$ 为 $1$ 或 $2$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和与 $q$ 之和均不超过 $10^5$。

For each query with $\mathrm{op}=1$, output "YES" in one line if there exists a subarray of $a$ whose sum is equals to $s$, otherwise output "NO".

You can output the answer in any case (upper or lower). For example, the strings "yEs", "yes", "Yes", and "YES" will be recognized as positive responses.

对于每个操作类型 $\mathrm{op}=1$ 的查询，如果数组 $a$ 中存在一个子数组，其元素和等于 $s$，则在一行中输出 “YES”；否则输出 “NO”。

你可以以任意大小写形式输出答案（大写或小写均可）。例如，字符串 “yEs”、“yes”、“Yes” 和 “YES” 均会被识别为肯定回答。

Consider the first example:

• The answer for the first query is "YES" because $a_1+a_2+a_3=2+1+2=5$.
• The answer for the second query is "YES" because $a_1+a_2+a_3+a_4=2+1+2+1=6$.
• The answer for the third query is "NO" because we cannot find any subarray of $a$ whose sum is $7$.
• After the fourth query, the array $a$ becomes $[2,1,2,2,2]$.
• The answer for the fifth query is "YES" because $a_2+a_3+a_4+a_5=1+2+2+2=7$.

考虑第一个例子：

• 第一个查询的答案是“YES”，因为 $a_1+a_2+a_3=2+1+2=5$。
• 第二个查询的答案是“YES”，因为 $a_1+a_2+a_3+a_4=2+1+2+1=6$。
• 第三个查询的答案是“NO”，因为我们无法在数组 $a$ 中找到和为 $7$ 的任意子数组。
• 第四个查询之后，数组 $a$ 变为 $[2,1,2,2,2]$。
• 第五个查询的答案是“YES”，因为 $a_2+a_3+a_4+a_5=1+2+2+2=7$。