CF1904B.Collecting Game

You are given an array $a$ of $n$ positive integers and a score. If your score is greater than or equal to $a_i$, then you can increase your score by $a_i$ and remove $a_i$ from the array.

For each index $i$, output the maximum number of additional array elements that you can remove if you remove $a_i$ and then set your score to $a_i$. Note that the removal of $a_i$ should not be counted in the answer.

给你一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a$ 和一个初始分数。若你的分数大于等于 $a_i$，则你可以将分数增加 $a_i$，并从数组中移除 $a_i$。

对每个下标 $i$，输出：在首先移除 $a_i$ 并将你的分数设为 $a_i$ 的前提下，你最多还能额外移除多少个数组元素。注意：$a_i$ 的移除不计入答案。

Each test contains multiple test cases. The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 5000$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of the array.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the elements of the array.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5000$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case, output $n$ integers, the $i$-th of which denotes the maximum number of additional array elements that you can remove if you remove $a_i$ from the array and then set your score to $a_i$.

对于每个测试用例，输出 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示：若从数组中移除 $a_i$ 并将你的得分设为 $a_i$，则你最多还能额外移除多少个数组元素。

In the first test case, the answers are as follows:

If we start with $i=4$, our initial score is $a_4=4$ and $a=[20,5,1,2]$. We can remove $3$ additional elements in the following order:

1. Since $4 \ge 1$, we can remove $1$ and our score becomes $5$. After this, $a=[20,5,2]$.
2. Since $5 \ge 5$, we can remove $5$ and our score becomes $10$. After this, $a=[20,2]$.
3. Since $10 \ge 2$, we can remove $2$ and our score becomes $12$. After this, $a=[20]$.

If we start with $i=1$ we can remove all remaining elements in the array, so the answer is $4$.

If we start with $i=2$, we can remove $3$ additional elements in the following order: $1$, $4$, $2$.

If we start with $i=3$, we can remove no additional elements.

If we start with $i=5$, we can remove $1$ additional element: $1$.

在第一个测试用例中，答案如下：

• 如果我们从 $i=4$ 开始，初始得分为 $a_4=4$，此时数组为 $a=[20,5,1,2]$。我们可以按以下顺序再移除 $3$ 个元素：

  1. 由于 $4 \ge 1$，我们可以移除 $1$，得分变为 $5$；移除后，$a=[20,5,2]$。
  2. 由于 $5 \ge 5$，我们可以移除 $5$，得分变为 $10$；移除后，$a=[20,2]$。
  3. 由于 $10 \ge 2$，我们可以移除 $2$，得分变为 $12$；移除后，$a=[20]$。

• 如果我们从 $i=1$ 开始，则可以移除数组中所有剩余元素，因此答案为 $4$。

• 如果我们从 $i=2$ 开始，则可以按以下顺序再移除 $3$ 个元素：$1$、$4$、$2$。

• 如果我们从 $i=3$ 开始，则无法再移除任何额外元素。

• 如果我们从 $i=5$ 开始，则只能再移除 $1$ 个元素：$1$。