CF1869A.Make It Zero

During Zhongkao examination, Reycloer met an interesting problem, but he cannot come up with a solution immediately. Time is running out! Please help him.

Initially, you are given an array $a$ consisting of $n \ge 2$ integers, and you want to change all elements in it to $0$.

In one operation, you select two indices $l$ and $r$ ($1\le l\le r\le n$) and do the following:

• Let $s=a_l\oplus a_{l+1}\oplus \ldots \oplus a_r$, where $\oplus$ denotes the bitwise XOR operation;
• Then, for all $l\le i\le r$, replace $a_i$ with $s$.

You can use the operation above in any order at most $8$ times in total.

Find a sequence of operations, such that after performing the operations in order, all elements in $a$ are equal to $0$. It can be proven that the solution always exists.

在中考考试中，Reycloer 遇到了一道有趣的题目，但他一时无法想出解法。时间正在飞速流逝！请帮助他。

初始时，你被给定一个由 $n \ge 2$ 个整数组成的数组 $a$，你的目标是将其中所有元素都变为 $0$。

每次操作中，你需要选择两个下标 $l$ 和 $r$（满足 $1\le l\le r\le n$），并执行以下步骤：

• 计算 $s=a_l\oplus a_{l+1}\oplus \ldots \oplus a_r$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算；
• 然后，对所有满足 $l\le i\le r$ 的下标 $i$，将 $a_i$ 替换为 $s$。

你最多可执行上述操作 $8$ 次（操作顺序可任意安排）。

请找出一组操作序列，使得按该顺序执行完所有操作后，数组 $a$ 中所有元素均为 $0$。可以证明，这样的解总是存在的。

The first line of input contains a single integer $t$ ($1\le t\le 500$) — the number of test cases. The description of test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2\le n\le 100$) — the length of the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($0\le a_i\le 100$) — the elements of the array $a$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 500$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\le n\le 100$），表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i\le 100$），表示数组 $a$ 的元素。

For each test case, in the first line output a single integer $k$ ($0\le k\le 8$) — the number of operations you use.

Then print $k$ lines, in the $i$-th line output two integers $l_i$ and $r_i$ ($1\le l_i\le r_i\le n$) representing that you select $l_i$ and $r_i$ in the $i$-th operation.

Note that you do not have to minimize $k$. If there are multiple solutions, you may output any of them.

对于每个测试用例，在第一行输出一个整数 $k$（$0\le k\le 8$）—— 表示你所使用的操作次数。

然后输出 $k$ 行，其中第 $i$ 行输出两个整数 $l_i$ 和 $r_i$（$1\le l_i\le r_i\le n$），表示你在第 $i$ 次操作中选择 $l_i$ 和 $r_i$。

注意：你无需最小化 $k$。若存在多种解，你可以输出其中任意一种。

In the first test case, since $1\oplus2\oplus3\oplus0=0$, after performing the operation on segment $[1,4]$, all the elements in the array are equal to $0$.

In the second test case, after the first operation, the array becomes equal to $[3,1,4,15,15,15,15,6]$, after the second operation, the array becomes equal to $[0,0,0,0,0,0,0,0]$.

In the third test case:

Operation

$a$ before

$a$ after

$1$

$[\underline{1,5},4,1,4,7]$

$\rightarrow$

$[4,4,4,1,4,7]$

$2$

$[4,4,\underline{4,1},4,7]$

$\rightarrow$

$[4,4,5,5,4,7]$

$3$

$[4,4,5,5,\underline{4,7}]$

$\rightarrow$

$[4,4,5,5,3,3]$

$4$

$[\underline{4,4,5},5,3,3]$

$\rightarrow$

$[5,5,5,5,3,3]$

$5$

$[5,5,5,\underline{5,3,3}]$

$\rightarrow$

$[5,5,5,5,5,5]$

$6$

$[\underline{5,5,5,5,5,5}]$

$\rightarrow$

$[0,0,0,0,0,0]$

In the fourth test case, the initial array contains only $0$, so we do not need to perform any operations with it.

在第一个测试用例中，由于 $1\oplus2\oplus3\oplus0=0$，对区间 $[1,4]$ 执行操作后，数组中的所有元素均变为 $0$。

在第二个测试用例中，第一次操作后，数组变为 $[3,1,4,15,15,15,15,6]$；第二次操作后，数组变为 $[0,0,0,0,0,0,0,0]$。

在第三个测试用例中：

操作

操作前的 $a$

操作后的 $a$

$1$

$[\underline{1,5},4,1,4,7]$

$\rightarrow$

$[4,4,4,1,4,7]$

$2$

$[4,4,\underline{4,1},4,7]$

$\rightarrow$

$[4,4,5,5,4,7]$

$3$

$[4,4,5,5,\underline{4,7}]$

$\rightarrow$

$[4,4,5,5,3,3]$

$4$

$[\underline{4,4,5},5,3,3]$

$\rightarrow$

$[5,5,5,5,3,3]$

$5$

$[5,5,5,\underline{5,3,3}]$

$\rightarrow$

$[5,5,5,5,5,5]$

$6$

$[\underline{5,5,5,5,5,5}]$

$\rightarrow$

$[0,0,0,0,0,0]$

在第四个测试用例中，初始数组仅包含 $0$，因此无需对其执行任何操作。