CF1870A.MEXanized Array

You are given three non-negative integers $n$, $k$, and $x$. Find the maximum possible sum of elements in an array consisting of non-negative integers, which has $n$ elements, its MEX is equal to $k$, and all its elements do not exceed $x$. If such an array does not exist, output $-1$.

The MEX (minimum excluded) of an array is the smallest non-negative integer that does not belong to the array. For instance:

• The MEX of $[2,2,1]$ is $0$, because $0$ does not belong to the array.
• The MEX of $[3,1,0,1]$ is $2$, because $0$ and $1$ belong to the array, but $2$ does not.
• The MEX of $[0,3,1,2]$ is $4$, because $0$, $1$, $2$ and $3$ belong to the array, but $4$ does not.

给你三个非负整数 $n$、$k$ 和 $x$。请找出一个由非负整数组成的、长度为 $n$ 的数组，使得该数组的 MEX（最小缺失值）恰好等于 $k$，且所有元素均不超过 $x$。在满足条件的所有数组中，求元素和的最大可能值。如果不存在满足条件的数组，则输出 $-1$。

数组的 MEX（minimum excluded）是指不属于该数组的最小非负整数。例如：

• $[2,2,1]$ 的 MEX 是 $0$，因为 $0$ 不在数组中。
• $[3,1,0,1]$ 的 MEX 是 $2$，因为 $0$ 和 $1$ 在数组中，但 $2$ 不在。
• $[0,3,1,2]$ 的 MEX 是 $4$，因为 $0$、$1$、$2$ 和 $3$ 都在数组中，但 $4$ 不在。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases. Then follows the description of the test cases.

The only line of each test case contains three integers $n$, $k$, and $x$ ($1 \leq n, k, x \leq 200$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行，包含三个整数 $n$、$k$ 和 $x$（$1 \leq n, k, x \leq 200$）。

For each test case, output a single number — the maximum sum of elements in a valid array, or $-1$, if such an array does not exist.

对于每个测试用例，输出一个数字——合法数组中元素的最大和；如果不存在这样的数组，则输出 $-1$。

In the first test case, the maximum sum is $7$, and one of the valid arrays is $[0, 1, 2, 2, 2]$.

In the second test case, there are no valid arrays of length $n$.

In the third test case, the maximum sum is $57$, and one of the valid arrays is $[0, 1, 28, 28]$.

在第一个测试用例中，最大和为 $7$，其中一个合法数组为 $[0, 1, 2, 2, 2]$。

在第二个测试用例中，不存在长度为 $n$ 的合法数组。

在第三个测试用例中，最大和为 $57$，其中一个合法数组为 $[0, 1, 28, 28]$。