CF1870B.Friendly Arrays

You are given two arrays of integers — $a_1, \ldots, a_n$ of length $n$, and $b_1, \ldots, b_m$ of length $m$. You can choose any element $b_j$ from array $b$ ($1 \leq j \leq m$), and for all $1 \leq i \leq n$ perform $a_i = a_i | b_j$. You can perform any number of such operations.

After all the operations, the value of $x = a_1 \oplus a_2 \oplus \ldots \oplus a_n$ will be calculated. Find the minimum and maximum values of $x$ that could be obtained after performing any set of operations.

Above, $|$ is the bitwise OR operation, and $\oplus$ is the bitwise XOR operation.

给你两个整数数组：长度为 $n$ 的数组 $a_1, \ldots, a_n$，以及长度为 $m$ 的数组 $b_1, \ldots, b_m$。你可以从数组 $b$ 中任选一个元素 $b_j$（其中 $1 \leq j \leq m$），并对所有 $1 \leq i \leq n$ 执行操作 $a_i = a_i | b_j$。你可以执行任意多次此类操作。

在所有操作完成后，计算值 $x = a_1 \oplus a_2 \oplus \ldots \oplus a_n$。请找出在执行任意一系列操作后，$x$ 可能取到的最小值和最大值。

上式中，$|$ 表示按位或运算，$\oplus$ 表示按位异或运算。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. This is followed by the description of the test cases.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $m$ ($1 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5$) — the sizes of arrays $a$ and $b$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq 10^9$) — the array $a$.

The third line of each test case contains $m$ integers $b_1, b_2, \ldots, b_m$ ($0 \leq b_i \leq 10^9$) — the array $b$.

It is guaranteed that the sum of values of $n$ and $m$ across all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5$），分别表示数组 $a$ 和 $b$ 的大小。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^9$），即数组 $a$。

每个测试用例的第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$0 \leq b_i \leq 10^9$），即数组 $b$。

保证所有测试用例中 $n$ 和 $m$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output $2$ numbers: the minimum and maximum possible values of $x$ after performing any set of operations.

对于每个测试用例，输出 $2$ 个数：执行任意一组操作后 $x$ 的最小可能值和最大可能值。

In the first test case, if we apply the operation with element $b_1 = 1$, the array $a$ will become $[1, 1]$, and $x$ will be $0$. If no operations are applied, then $x = 1$.

In the second test case, if no operations are applied, then $x = 2$. If we apply the operation with $b_1 = 1$, then $a = [1, 1, 3]$, and $x = 3$.

在第一个测试用例中，若对元素 $b_1 = 1$ 执行操作，则数组 $a$ 将变为 $[1, 1]$，且 $x = 0$。若不执行任何操作，则 $x = 1$。

在第二个测试用例中，若不执行任何操作，则 $x = 2$。若对 $b_1 = 1$ 执行操作，则 $a = [1, 1, 3]$，且 $x = 3$。