CF1874B.Jellyfish and Math

Jellyfish is given the non-negative integers $a$, $b$, $c$, $d$ and $m$. Initially $(x,y)=(a,b)$. Jellyfish wants to do several operations so that $(x,y)=(c,d)$.

For each operation, she can do one of the following:

• $x := x\,\&\,y$,
• $x := x\,|\,y$,
• $y := x \oplus y$,
• $y := y \oplus m$.

Here $\&$ denotes the bitwise AND operation, $|$ denotes the bitwise OR operation and $\oplus$ denotes the bitwise XOR operation.

Now Jellyfish asks you for the minimum number of operations such that $(x,y)=(c,d)$.

水母得到了非负整数 $a$、$b$、$c$、$d$ 和 $m$。初始时 $(x,y)=(a,b)$。水母希望执行若干次操作，使得最终 $(x,y)=(c,d)$。

每次操作，她可以执行以下四种操作之一：

• $x := x\,\&\,y$，
• $x := x\,|\,y$，
• $y := x \oplus y$，
• $y := y \oplus m$。

其中 $\&$ 表示按位与运算，$|$ 表示按位或运算，$\oplus$ 表示按位异或运算。

现在水母请你求出使 $(x,y)=(c,d)$ 所需的最少操作次数。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \leq t \leq 10^5$). The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains five integers, $a$, $b$, $c$, $d$ and $m$ ($0 \leq a, b, c, d, m \lt 2^{30}$).

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行，包含五个整数 $a$、$b$、$c$、$d$ 和 $m$（$0 \leq a, b, c, d, m \lt 2^{30}$）。

For each test case, output a single integer — the minimum number of operations. If this cannot be achieved, output $-1$ instead.

对于每个测试用例，输出一个整数——所需的最少操作次数。如果无法实现，则输出 $-1$。

In the first test case, we can do the operation $y = x \oplus y$.

In the second test case, it is not possible to change $(x,y)=(1,2)$ using any sequence of operations.

In the third test case, we can do the operation $x = x\,\&\,y$ followed by the operation $y = y \oplus m$.

在第一个测试用例中，我们可以执行操作 $y = x \oplus y$。

在第二个测试用例中，无法通过任何操作序列改变 $(x,y)=(1,2)$。

在第三个测试用例中，我们可以先执行操作 $x = x\,\&\,y$，再执行操作 $y = y \oplus m$。