CF1879B.Chips on the Board

You are given a board of size $n \times n$ ($n$ rows and $n$ colums) and two arrays of positive integers $a$ and $b$ of size $n$.

Your task is to place the chips on this board so that the following condition is satisfied for every cell $(i, j)$:

• there exists at least one chip in the same column or in the same row as the cell $(i, j)$. I. e. there exists a cell $(x, y)$ such that there is a chip in that cell, and either $x = i$ or $y = j$ (or both).

The cost of putting a chip in the cell $(i, j)$ is equal to $a_i + b_j$.

For example, for $n=3$, $a=[1, 4, 1]$ and $b=[3, 2, 2]$. One of the possible chip placements is as follows:

White squares are empty

The total cost of that placement is $(1+3) + (1+2) + (1+2) = 10$.

Calculate the minimum possible total cost of putting chips according to the rules above.

你有一个大小为 $n \times n$（$n$ 行 $n$ 列）的棋盘，以及两个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$。

你的任务是在该棋盘上放置棋子，使得对每个格子 $(i, j)$ 均满足以下条件：

• 在格子 $(i, j)$ 所在的同一行或同一列中至少存在一个棋子。即：存在某个格子 $(x, y)$，其上放置了棋子，且满足 $x = i$ 或 $y = j$（或两者同时成立）。

在格子 $(i, j)$ 上放置一枚棋子的花费为 $a_i + b_j$。

例如，当 $n=3$、$a=[1, 4, 1]$、$b=[3, 2, 2]$ 时，一种可能的棋子放置方案如下所示：

白色格子为空

该方案的总花费为 $(1+3) + (1+2) + (1+2) = 10$。

请计算按上述规则放置棋子的最小可能总花费。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

The third line contains $n$ integers $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$).

The sum of $n$ over all test cases doesn't exceed $3 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）。

所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $3 \cdot 10^5$。

For each test case, print a single integer — the minimum possible total cost of putting chips according to the rules.

对于每个测试用例，输出一个整数——按照规则放置芯片的最小可能总成本。

The first test case of the example is described in the statement.

示例的第一个测试用例已在题目描述中说明。