CF1881D.Divide and Equalize

You are given an array $a$ consisting of $n$ positive integers. You can perform the following operation on it:

1. Choose a pair of elements $a_i$ and $a_j$ ($1 \le i, j \le n$ and $i \neq j$);
2. Choose one of the divisors of the integer $a_i$, i.e., an integer $x$ such that $a_i \bmod x = 0$;
3. Replace $a_i$ with $\frac{a_i}{x}$ and $a_j$ with $a_j \cdot x$.

Determine whether it is possible to make all elements in the array the same by applying the operation a certain number of times (possibly zero).

For example, let's consider the array $a$ = [$100, 2, 50, 10, 1$] with $5$ elements. Perform two operations on it:

1. Choose $a_3 = 50$ and $a_2 = 2$, $x = 5$. Replace $a_3$ with $\frac{a_3}{x} = \frac{50}{5} = 10$, and $a_2$ with $a_2 \cdot x = 2 \cdot 5 = 10$. The resulting array is $a$ = [$100, 10, 10, 10, 1$];
2. Choose $a_1 = 100$ and $a_5 = 1$, $x = 10$. Replace $a_1$ with $\frac{a_1}{x} = \frac{100}{10} = 10$, and $a_5$ with $a_5 \cdot x = 1 \cdot 10 = 10$. The resulting array is $a$ = [$10, 10, 10, 10, 10$].

After performing these operations, all elements in the array $a$ become equal to $10$.

给你一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$。你可以对它执行以下操作：

1. 选择一对元素 $a_i$ 和 $a_j$（其中 $1 \le i, j \le n$ 且 $i \neq j$）；
2. 选择整数 $a_i$ 的一个约数，即选择一个整数 $x$，使得 $a_i \bmod x = 0$；
3. 将 $a_i$ 替换为 $\frac{a_i}{x}$，并将 $a_j$ 替换为 $a_j \cdot x$。

判断是否可以通过若干次（可能为零次）执行该操作，使得数组中所有元素都相等。

例如，考虑包含 $5$ 个元素的数组 $a = [100, 2, 50, 10, 1]$。对其执行两次操作：

1. 选择 $a_3 = 50$ 和 $a_2 = 2$，取 $x = 5$。将 $a_3$ 替换为 $\frac{a_3}{x} = \frac{50}{5} = 10$，将 $a_2$ 替换为 $a_2 \cdot x = 2 \cdot 5 = 10$。得到的新数组为 $a = [100, 10, 10, 10, 1]$；
2. 选择 $a_1 = 100$ 和 $a_5 = 1$，取 $x = 10$。将 $a_1$ 替换为 $\frac{a_1}{x} = \frac{100}{10} = 10$，将 $a_5$ 替换为 $a_5 \cdot x = 1 \cdot 10 = 10$。得到的新数组为 $a = [10, 10, 10, 10, 10]$。

执行完这些操作后，数组 $a$ 中的所有元素均变为 $10$。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 2000$) — the number of test cases.

Then follows the description of each test case.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^4$) — the number of elements in the array $a$.

The second line of each test case contains exactly $n$ integers $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^6$) — the elements of the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^4$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2000$），表示测试用例的数量。

随后是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^4$），表示数组 $a$ 中的元素个数。

每个测试用例的第二行包含恰好 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^6$），表示数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^4$。

For each test case, output a single line:

• "YES" if it is possible to make all elements in the array equal by applying the operation a certain (possibly zero) number of times;
• "NO" otherwise.

You can output the answer in any case (for example, the strings "yEs", "yes", "Yes", and "YES" will all be recognized as a positive answer).

对于每个测试用例，输出一行：

• 如果可以通过应用该操作若干次（可能为零次）使得数组中所有元素相等，则输出 "YES"；
• 否则输出 "NO"。

你可以以任意大小写形式输出答案（例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 均会被识别为肯定回答）。

The first test case is explained in the problem statement.

第一个测试用例在题目描述中已作解释。