CF1883C.Raspberries

You are given an array of integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ and a number $k$ ($2 \leq k \leq 5$). In one operation, you can do the following:

• Choose an index $1 \leq i \leq n$,
• Set $a_i = a_i + 1$.

Find the minimum number of operations needed to make the product of all the numbers in the array $a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n$ divisible by $k$.

给你一个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和一个整数 $k$（$2 \leq k \leq 5$）。每次操作你可以执行以下步骤：

• 选择一个下标 $1 \leq i \leq n$，
• 将 $a_i$ 的值增加 $1$，即令 $a_i = a_i + 1$。

求使数组中所有数的乘积 $a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n$ 能被 $k$ 整除所需的最少操作次数。

Each test consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. Then follows the description of the test cases.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($2 \leq n \leq 10^5$, $2 \leq k \leq 5$) — the size of the array $a$ and the number $k$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 10^5$，$2 \leq k \leq 5$），分别表示数组 $a$ 的大小和数字 $k$。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output the minimum number of operations needed to make the product of all the numbers in the array divisible by $k$.

对于每个测试用例，输出使数组中所有数字的乘积能被 $k$ 整除所需的最少操作次数。

In the first test case, we need to choose the index $i = 2$ twice. After that, the array will be $a = [7, 5]$. The product of all the numbers in the array is $35$.

In the fourth test case, the product of the numbers in the array is $120$, which is already divisible by $5$, so no operations are needed.

In the eighth test case, we can perform two operations by choosing $i = 2$ and $i = 3$ in any order. After that, the array will be $a = [1, 6, 10]$. The product of the numbers in the array is $60$.

在第一个测试用例中，我们需要选择索引 $i = 2$ 两次。操作完成后，数组变为 $a = [7, 5]$。数组中所有数的乘积为 $35$。

在第四个测试用例中，数组中各数的乘积为 $120$，该值已能被 $5$ 整除，因此无需任何操作。

在第八个测试用例中，我们可以通过任意顺序选择 $i = 2$ 和 $i = 3$ 各执行一次操作，共进行两次操作。操作完成后，数组变为 $a = [1, 6, 10]$。数组中所有数的乘积为 $60$。