CF1851F.Lisa and the Martians

Lisa was kidnapped by martians! It okay, because she has watched a lot of TV shows about aliens, so she knows what awaits her. Let's call integer martian if it is a non-negative integer and strictly less than $2^k$, for example, when $k = 12$, the numbers $51$, $1960$, $0$ are martian, and the numbers $\pi$, $-1$, $\frac{21}{8}$, $4096$ are not.

The aliens will give Lisa $n$ martian numbers $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Then they will ask her to name any martian number $x$. After that, Lisa will select a pair of numbers $a_i, a_j$ ($i \neq j$) in the given sequence and count $(a_i \oplus x) \& (a_j \oplus x)$. The operation $\oplus$ means Bitwise exclusive OR, the operation $\&$ means Bitwise And. For example, $(5 \oplus 17) \& (23 \oplus 17) = (00101_2 \oplus 10001_2) \& (10111_2 \oplus 10001_2) = 10100_2 \& 00110_2 = 00100_2 = 4$.

Lisa is sure that the higher the calculated value, the higher her chances of returning home. Help the girl choose such $i, j, x$ that maximize the calculated value.

莉萨被火星人绑架了！不过没关系，因为她看过很多关于外星人的电视剧，所以她知道接下来会发生什么。我们称一个整数为“火星数”，当且仅当它是一个非负整数，且严格小于 $2^k$。例如，当 $k = 12$ 时，数字 $51$、$1960$、$0$ 是火星数，而 $\pi$、$-1$、$\frac{21}{8}$、$4096$ 不是火星数。

外星人将给莉萨 $n$ 个火星数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。然后他们会让她任选一个火星数 $x$。接着，莉萨需从给定序列中选出一对数 $a_i, a_j$（其中 $i \neq j$），并计算 $(a_i \oplus x) \& (a_j \oplus x)$。运算符 $\oplus$ 表示按位异或，运算符 $\&$ 表示按位与。例如，$(5 \oplus 17) \& (23 \oplus 17) = (00101_2 \oplus 10001_2) \& (10111_2 \oplus 10001_2) = 10100_2 \& 00110_2 = 00100_2 = 4$。

莉萨确信，计算出的值越大，她回家的机会就越高。请帮助这位女孩选择满足条件的 $i, j, x$，使得该计算值最大化。

The first line contains an integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — number of testcases.

Each testcase is described by two lines.

The first line contains integers $n, k$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le k \le 30$) — the length of the sequence of martian numbers and the value of $k$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i \lt 2^k$) — a sequence of martian numbers.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all testcases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例由两行描述。

第一行包含两个整数 $n, k$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le k \le 30$）—— 火星数字序列的长度以及 $k$ 的值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \lt 2^k$）—— 一个火星数字序列。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each testcase, print three integers $i, j, x$ ($1 \le i, j \le n$, $i \neq j$, $0 \le x \lt 2^k$). The value of $(a_i \oplus x) \& (a_j \oplus x)$ should be the maximum possible.

If there are several solutions, you can print any one.

对于每个测试用例，输出三个整数 $i, j, x$（满足 $1 \le i, j \le n$，$i \neq j$，$0 \le x \lt 2^k$）。使得 $(a_i \oplus x) \& (a_j \oplus x)$ 的值达到最大可能。

若存在多个解，输出任意一个即可。

First testcase: $(3 \oplus 14) \& (1 \oplus 14) = (0011_2 \oplus 1110_2) \& (0001_2 \oplus 1110_2) = 1101_2 = 1101_2 \& 1111_2 = 1101_2 = 13$.

Second testcase: $(1 \oplus 0) \& (1 \oplus 0) = 1$.

Third testcase: $(9 \oplus 4082) \& (13 \oplus 4082) = 4091$.

Fourth testcase: $(3 \oplus 7) \& (0 \oplus 7) = 4$.

第一个测试用例：$(3 \oplus 14) \& (1 \oplus 14) = (0011_2 \oplus 1110_2) \& (0001_2 \oplus 1110_2) = 1101_2 = 1101_2 \& 1111_2 = 1101_2 = 13$。

第二个测试用例：$(1 \oplus 0) \& (1 \oplus 0) = 1$。

第三个测试用例：$(9 \oplus 4082) \& (13 \oplus 4082) = 4091$。

第四个测试用例：$(3 \oplus 7) \& (0 \oplus 7) = 4$。