CF1854E.Game Bundles

Rishi is developing games in the 2D metaverse and wants to offer game bundles to his customers. Each game has an associated enjoyment value. A game bundle consists of a subset of games whose total enjoyment value adds up to $60$.

Your task is to choose $k$ games, where $1 \leq k \leq 60$, along with their respective enjoyment values $a_1, a_2, \dots, a_k$, in such a way that exactly $m$ distinct game bundles can be formed.

里希正在二维元宇宙中开发游戏，并希望向顾客提供游戏捆绑包。每款游戏都有一个对应的愉悦值。一个游戏捆绑包由若干款游戏组成，其总愉悦值恰好为 $60$。

你的任务是选择 $k$ 款游戏（其中 $1 \leq k \leq 60$）及其对应的愉悦值 $a_1, a_2, \dots, a_k$，使得恰好能构成 $m$ 个互不相同的游戏捆绑包。

The input is a single integer $m$ ($1 \le m \le 10^{10}$) — the desired number of game bundles.

输入为一个整数 $m$（$1 \le m \le 10^{10}$）——表示所需的游戏捆绑包数量。

The first line should contain an integer $k$ ($1 \le k \le 60$) — the number of games.

The second line should contain $k$ integers, $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($1 \le a_1, a_2, \dots, a_k \le 60$) — the enjoyment values of the $k$ games.

第一行应包含一个整数 $k$（$1 \le k \le 60$）—— 表示游戏的数量。

第二行应包含 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$1 \le a_1, a_2, \dots, a_k \le 60$）—— 表示这 $k$ 个游戏的愉悦值。

In the first sample, any subset of size $3$ is a game bundle. There are $4$ such subsets.

在第一个样例中，任意大小为 $3$ 的子集都是一个游戏包。这样的子集共有 $4$ 个。