CF1856A.Tales of a Sort

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题目描述

Alphen has an array of positive integers aa of length nn.

Alphen can perform the following operation:

  • For all ii from 11 to nn, replace aia_i with max⁡(0,ai−1)\max(0, a_i - 1).

Alphen will perform the above operation until aa is sorted, that is aa satisfies a1≤a2≤…≤ana_1 \leq a_2 \leq \ldots \leq a_n. How many operations will Alphen perform? Under the constraints of the problem, it can be proven that Alphen will perform a finite number of operations.

阿尔芬有一个长度为 nn 的正整数数组 aa。

阿尔芬可以执行以下操作:

  • 对所有从 11 到 nn 的 ii,将 aia_i 替换为 max⁡(0,ai−1)\max(0, a_i - 1)。

阿尔芬将重复执行上述操作,直到数组 aa 变为非递减序列,即满足 a1≤a2≤…≤ana_1 \leq a_2 \leq \ldots \leq a_n。阿尔芬需要执行多少次操作?在本题的约束条件下,可以证明阿尔芬执行的操作次数是有限的。

输入格式

Each test contains multiple test cases. The first line of input contains a single integer tt (1≤t≤5001 \le t \le 500) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer nn (2≤n≤502 \le n \le 50) — the length of the array aa.

The second line of each test case contains nn integers a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n (1≤ai≤1091 \le a_i \le 10 ^ 9) — the elements of the array aa.

每个测试包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 tt(1≤t≤5001 \le t \le 500),表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 nn(2≤n≤502 \le n \le 50),表示数组 aa 的长度。

每个测试用例的第二行包含 nn 个整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n(1≤ai≤1091 \le a_i \le 10 ^ 9),表示数组 aa 的元素。

输出格式

For each test case, output a single integer — the number of operations that Alphen will perform.

对于每个测试用例,输出一个整数——Alphen 将执行的操作次数。

输入输出样例

  • 输入#1

    7
    3
    1 2 3
    5
    2 1 2 1 2
    4
    3 1 5 4
    2
    7 7
    5
    4 1 3 2 5
    5
    2 3 1 4 5
    3
    1000000000 1 2

    输出#1

    0
    2
    5
    0
    4
    3
    1000000000

说明/提示

In the first test case, we have a=[1,2,3]a=[1,2,3]. Since aa is already sorted, Alphen will not need to perform any operations. So, the answer is 00.

In the second test case, we have a=[2,1,2,1,2]a=[2,1,2,1,2]. Since aa is not initially sorted, Alphen will perform one operation to make a=[1,0,1,0,1]a=[1,0,1,0,1]. After performing one operation, aa is still not sorted, so Alphen will perform another operation to make a=[0,0,0,0,0]a=[0,0,0,0,0]. Since aa is sorted, Alphen will not perform any other operations. Since Alphen has performed two operations in total, the answer is 22.

在第一个测试用例中,我们有 a=[1,2,3]a=[1,2,3]。由于 aa 已经是有序的,Alphen 不需要执行任何操作。因此,答案为 00。

在第二个测试用例中,我们有 a=[2,1,2,1,2]a=[2,1,2,1,2]。由于 aa 初始时不是有序的,Alphen 将执行一次操作,使 a=[1,0,1,0,1]a=[1,0,1,0,1]。执行一次操作后,aa 仍不是有序的,因此 Alphen 将再执行一次操作,使 a=[0,0,0,0,0]a=[0,0,0,0,0]。由于此时 aa 已有序,Alphen 将不再执行其他操作。由于 Alphen 总共执行了两次操作,答案为 22。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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