CF1856B.Good Arrays

You are given an array of positive integers $a$ of length $n$.

Let's call an array of positive integers $b$ of length $n$ good if:

1. $a_i \neq b_i$ for all $i$ from $1$ to $n$,
2. $a_1 + a_2 +\ldots + a_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$.

Does a good array exist?

给你一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$。

我们称一个长度为 $n$ 的正整数数组 $b$ 是“好的”，如果满足以下条件：

1. 对所有从 $1$ 到 $n$ 的 $i$，均有 $a_i \neq b_i$；
2. $a_1 + a_2 +\ldots + a_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$。

是否存在一个“好的”数组？

Each test contains multiple test cases. The first line of input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10 ^ 9$) — the elements of the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10 ^ 9$），表示数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

For each test case, output "YES" (without quotes) if there exists a good array, and "NO" (without quotes) otherwise.

You can output the answer in any case (upper or lower). For example, the strings "yEs","yes", "Yes", and "YES" will be recognized as positive responses.

对于每个测试用例，如果存在一个“好”数组，则输出 "YES"（不带引号）；否则输出 "NO"（不带引号）。

你可以以任意大小写形式输出答案（大写或小写均可）。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 均将被识别为肯定回答。

In the first test case, a possible good array is $[3, 3, 3]$. Some examples of not good arrays are:

• $[8, 0, 1]$ — the array does not consist of only positive integers,
• $[5, 2, 4]$ — the array does not have the same sum as the given array,
• $[5, 2, 2]$ — the third element is equal to the third element of the given array.

In the second test case, $[1, 1]$ is the only array of positive integers of length $2$ that has the sum of it's elements equal to $2$. Since $[1, 1]$ is not a good array, the answer is "NO".

在第一个测试用例中，一个可能的好数组是 $[3, 3, 3]$。一些非好数组的示例如下：

• $[8, 0, 1]$ — 该数组不全由正整数组成，
• $[5, 2, 4]$ — 该数组的元素和不等于给定数组的元素和，
• $[5, 2, 2]$ — 第三个元素等于给定数组的第三个元素。

在第二个测试用例中，$[1, 1]$ 是唯一一个长度为 $2$、元素均为正整数且元素和为 $2$ 的数组。由于 $[1, 1]$ 不是一个好数组，因此答案为 "NO"。