CF1857C.Assembly via Minimums

Sasha has an array $a$ of $n$ integers. He got bored and for all $i$, $j$ ($i \lt j$), he wrote down the minimum value of $a_i$ and $a_j$. He obtained a new array $b$ of size $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$.

For example, if $a=$ [$2,3,5,1$], he would write [$\min(2, 3), \min(2, 5), \min(2, 1), \min(3, 5), \min(3, 1), min(5, 1)$] $=$ [$2, 2, 1, 3, 1, 1$].

Then, he randomly shuffled all the elements of the array $b$.

Unfortunately, he forgot the array $a$, and your task is to restore any possible array $a$ from which the array $b$ could have been obtained.

The elements of array $a$ should be in the range $[-10^9,10^9]$.

萨沙有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。他感到无聊，于是对所有满足 $i \lt j$ 的下标对 $(i, j)$，计算并记录下 $a_i$ 与 $a_j$ 的最小值。由此得到了一个大小为 $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ 的新数组 $b$。

例如，若 $a = [2,3,5,1]$，则他会写出

[\min(2, 3), \min(2, 5), \min(2, 1), \min(3, 5), \min(3, 1), \min(5, 1)] = [2, 2, 1, 3, 1, 1]$$。 接着，他将数组 $b$ 中的所有元素随机打乱。 不幸的是，他忘记了原始数组 $a$。你的任务是根据给定的数组 $b$，还原出任意一个可能的数组 $a$，使得该 $a$ 经上述过程确实能生成（打乱前的）$b$。 数组 $a$ 中的元素必须在区间 $[-10^9,10^9]$ 内。

The first line contains a single integer $t$ ($1\le t\le 200$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2\le n\le 10^3$) — the length of array $a$.

The second line of each test case contains $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ integers $b_1,b_2,\dots,b_{\frac{n\cdot (n-1)}{2}}$ ($−10^9\le b_i\le 10^9$) — the elements of array $b$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all tests does not exceed $10^3$ and for each array $b$ in the test, there exists an original array.

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 200$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\le n\le 10^3$）——数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_{\frac{n\cdot (n-1)}{2}}$（$−10^9\le b_i\le 10^9$）——数组 $b$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^3$，且对每个测试用例中的数组 $b$，均存在对应的原始数组 $a$。

For each test case, output any possible array $a$ of length $n$.

对于每个测试用例，输出任意一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

In the first sample, Sasha chose the array $[1,3,3]$, then the array $b$ will look like $[\min(a_1,a_2)=1, \min(a_1,a_3)=1, \min(a_2,a_3)=3]$, after shuffling its elements, the array can look like $[1,3,1]$.

In the second sample, there is only one pair, so the array $[10,10]$ is suitable. Another suitable array could be $[15,10]$.

在第一个样例中，萨沙选择了数组 $[1,3,3]$，则数组 $b$ 将为 $[\min(a_1,a_2)=1, \min(a_1,a_3)=1, \min(a_2,a_3)=3]$；对其元素进行重排后，该数组可能变为 $[1,3,1]$。

在第二个样例中，仅存在一对元素，因此数组 $[10,10]$ 是可行的。另一个可行的数组可以是 $[15,10]$。