CF1858C.Yet Another Permutation Problem

Alex got a new game called "GCD permutations" as a birthday present. Each round of this game proceeds as follows:

• First, Alex chooses a permutation$^{\dagger}$ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ of integers from $1$ to $n$.
• Then, for each $i$ from $1$ to $n$, an integer $d_i = \gcd(a_i, a_{(i \bmod n) + 1})$ is calculated.
• The score of the round is the number of distinct numbers among $d_1, d_2, \ldots, d_n$.

Alex has already played several rounds so he decided to find a permutation $a_1, a_2, \ldots, a_n$ such that its score is as large as possible.

Recall that $\gcd(x, y)$ denotes the greatest common divisor (GCD) of numbers $x$ and $y$, and $x \bmod y$ denotes the remainder of dividing $x$ by $y$.

$^{\dagger}$A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

亚历克斯收到了一款名为“最大公约数排列”（GCD permutations）的新游戏作为生日礼物。每轮游戏按如下方式进行：

• 首先，亚历克斯从 $1$ 到 $n$ 的整数中选择一个排列$^{\dagger}$ $a_1, a_2, \ldots, a_n$；
• 然后，对每个 $i$（从 $1$ 到 $n$），计算整数 $d_i = \gcd(a_i, a_{(i \bmod n) + 1})$；
• 本轮的得分为 $d_1, d_2, \ldots, d_n$ 中不同数值的个数。

亚历克斯已玩过若干轮，因此他决定找出一个排列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，使其得分尽可能大。

请回顾：$\gcd(x, y)$ 表示数 $x$ 与 $y$ 的最大公约数（GCD），而 $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 所得的余数。

$^{\dagger}$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同的整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

Each test case consists of one line containing a single integer $n$ ($2 \le n \le 10^5$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成，该行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case print $n$ distinct integers $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$ ($1 \le a_i \le n$) — the permutation with the largest possible score.

If there are several permutations with the maximum possible score, you can print any one of them.

对于每个测试用例，输出 $n$ 个互不相同的整数 $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$（满足 $1 \le a_i \le n$）—— 即具有最大可能得分的排列。

如果存在多个具有最大可能得分的排列，你可以输出其中任意一个。

In the first test case, Alex wants to find a permutation of integers from $1$ to $5$. For the permutation $a=[1,2,4,3,5]$, the array $d$ is equal to $[1,2,1,1,1]$. It contains $2$ distinct integers. It can be shown that there is no permutation of length $5$ with a higher score.

In the second test case, Alex wants to find a permutation of integers from $1$ to $2$. There are only two such permutations: $a=[1,2]$ and $a=[2,1]$. In both cases, the array $d$ is equal to $[1,1]$, so both permutations are correct.

In the third test case, Alex wants to find a permutation of integers from $1$ to $7$. For the permutation $a=[1,2,3,6,4,5,7]$, the array $d$ is equal to $[1,1,3,2,1,1,1]$. It contains $3$ distinct integers so its score is equal to $3$. It can be shown that there is no permutation of integers from $1$ to $7$ with a score higher than $3$.

在第一个测试用例中，Alex 希望找到一个 $1$ 到 $5$ 的整数排列。对于排列 $a=[1,2,4,3,5]$，数组 $d$ 等于 $[1,2,1,1,1]$。它包含 $2$ 个不同的整数。可以证明：不存在长度为 $5$ 的排列具有更高的得分。

在第二个测试用例中，Alex 希望找到一个 $1$ 到 $2$ 的整数排列。这样的排列仅有两个：$a=[1,2]$ 和 $a=[2,1]$。在这两种情况下，数组 $d$ 均等于 $[1,1]$，因此这两个排列都是正确的。

在第三个测试用例中，Alex 希望找到一个 $1$ 到 $7$ 的整数排列。对于排列 $a=[1,2,3,6,4,5,7]$，数组 $d$ 等于 $[1,1,3,2,1,1,1]$。它包含 $3$ 个不同的整数，因此其得分为 $3$。可以证明：不存在 $1$ 到 $7$ 的整数排列具有高于 $3$ 的得分。