CF1859A.United We Stand

Given an array $a$ of length $n$, containing integers. And there are two initially empty arrays $b$ and $c$. You need to add each element of array $a$ to exactly one of the arrays $b$ or $c$, in order to satisfy the following conditions:

• Both arrays $b$ and $c$ are non-empty. More formally, let $l_b$ be the length of array $b$, and $l_c$ be the length of array $c$. Then $l_b, l_c \ge 1$.
• For any two indices $i$ and $j$ ($1 \le i \le l_b, 1 \le j \le l_c$), $c_j$ is not a divisor of $b_i$.

Output the arrays $b$ and $c$ that can be obtained, or output $-1$ if they do not exist.

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。另有两个初始为空的数组 $b$ 和 $c$。你需要将数组 $a$ 中的每个元素恰好放入数组 $b$ 或 $c$ 中的一个，使得满足以下条件：

• 数组 $b$ 和 $c$ 均非空。更准确地说，设 $l_b$ 为数组 $b$ 的长度，$l_c$ 为数组 $c$ 的长度，则需满足 $l_b, l_c \ge 1$。
• 对任意下标 $i$ 和 $j$（其中 $1 \le i \le l_b$，$1 \le j \le l_c$），$c_j$ 不能整除 $b_i$。

输出一组满足条件的数组 $b$ 和 $c$；若不存在这样的划分，则输出 $-1$。

Each test consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 500$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 100$) — the length of array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the elements of array $a$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$ 的元素。

For each test case, output a single integer $-1$ if a solution does not exist.

Otherwise, in the first line, output two integers $l_b$ and $l_c$ — the lengths of arrays $b$ and $c$ respectively.

In the second line, output $l_b$ integers $b_1, b_2, \ldots, b_{l_b}$ — the elements of array $b$.

In the third line, output $l_c$ integers $c_1, c_2, \ldots, c_{l_c}$ — the elements of array $c$.

If there are multiple solutions, output any of them. You can output the elements of the arrays in any order.

对于每个测试用例，若解不存在，则输出单个整数 $-1$。

否则，在第一行输出两个整数 $l_b$ 和 $l_c$ —— 分别表示数组 $b$ 和 $c$ 的长度。

在第二行输出 $l_b$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_{l_b}$ —— 表示数组 $b$ 的元素。

在第三行输出 $l_c$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_{l_c}$ —— 表示数组 $c$ 的元素。

若存在多个解，输出任意一个即可。数组元素的顺序可以任意。

In the first test case, a solution does not exist.

In the second test case, we can obtain $b = [1, 3, 5]$ and $c = [2, 4]$. Then elements $2$ and $4$ do not divide elements $1, 3$ and $5$.

In the fifth test case, we can obtain $b = [4, 8, 4]$ and $c = [12, 12]$.

在第一个测试用例中，不存在解。

在第二个测试用例中，我们可以得到 $b = [1, 3, 5]$ 和 $c = [2, 4]$。此时，元素 $2$ 和 $4$ 均不能整除元素 $1$、$3$ 和 $5$。

在第五个测试用例中，我们可以得到 $b = [4, 8, 4]$ 和 $c = [12, 12]$。